Bonjour lameuh;

il faut d'abord x>=-1 et tu peux élever au carré

et simplifier

Continues et reviens

Philoux

pour elever au carre il faut s'assurer que les deux menmres de l'inequarion soient positifs ce qui est le cas pour x>=-1
rac(1+x)<=1/3  x  +1)
[rac(1+x)]²<=(1/3 x  +1)²
(1+x)<=(1/9)x²+(2/3)x+1
(1/9)x²+(2/3)x +1-1-x>=0
(1/9)x²-(1/3)x >=0
x[(1/9)x-(1/3)] >=0
(1/9)x-1/3=0 signifie que x=3
tableau de sgnes:
x           | -1           0                3            +00
---------------------------------------------------------
x           |      -       0        +       |      +
------------------------------------------------------
(1/9)x-1/3  |       -      |        -       0     +  
x(1/9x-1/3) |       +       0       -       0      +  

donc S=[-1,à]U[3,  +00[

merci pr vos reponses , mais je ne comprends pas pourquoi il faut monter au carré ..?? qlq'un pourrait m'expliquer ??? merci d'avance !!

Bonjour lameuh,

Qd tu as des racines, le principe est de les isoler et, selon des conditions à développer, tu les fais disparaître en élevant au carré

C'est à peu près tjs comme cela qu'il faudra procéder (idem avec toute racine en 1/n)

Bon courage

Philoux

ok , merci bcp , et bonne journée ... =)