Salut,
Voilà le début :
4 (3x-1)²-9(2x+5)²< 0
2²(3x-1)²-3²(2x+5)²< 0
[2(3x-1)]²-[3(2x+5)]²< 0
(6x-2)²-(6x+15)² < 0

Bonjour,

il faut transformer le membre de gauche en un produit de facteurs en voyant que l'on a :

[2(3x-1)]²-[3(2x+5)]²=0

On utlise a²-b²=(a+b)(a-b)

avec a=2(3x-1) et b=3(2x+5)

Puis tu feras un tableau de signes.

d'accord merci ! au revoir

La je dois développer 2(3x-1) et le b ?

Tu continues ce qu'a fait Yzz.

(6x-2)²-(6x+15)² < 0

[(6x-2)+(6x+15)][(6x-2)-(6x+15)] < 0

Tu arranges dans les [....] puis tableau de signes.

Bonsoir,

En effet, cette inéquation correspond à l'identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b).

Ici, a² = 4(3x-1)² et b² = 9(2x+5)² .

Pour trouver a et b, tu fais respectivement les racines carrées de a² et de b² . Tu te sers de l'identité remarquable pour factoriser l'inéquation de départ.

Après avoir factorisé l'inéquation de départ, tu dois trouver ceci : -17(12x+13) < 0

Tu cherches la solution de l'équation 12x+13 = 0. Tu es d'accord que cette équation est de la forme f(x) = ax+b, où a = 12 > 0, donc cette fonction affine est croissante sur ℝ.

Tu construis un tableau de signes, puis tu donnes les solutions de l'inéquation.

En espérant t'avoir aidé,

Nementlec;