Bonjour

qu'avez-vous déjà effectué ?

mise en facteurs ?

Pour l'instant rien. J'aimerai savoir si je dois faire un tableau de signe ou un tableau de variation ?

commençons par la factorisation.  Le tableau de signes se fera après

C'est déjà factorisé, non ?

non il y a une somme de deux termes

chaque terme est certes un produit  mais le tout n'est pas un produit

D'accord. Je tente de factoriser tout ça alors.

Je pense avoir trouvé :
(2x+3)(x-1)+3(2x+1)(2x+3)
=(2x+3)(x-1)+(6x+3)
=(2x+3)(x-1+6x+3)
=(2x+3)(7x+2)

le choix du facteur commun ne devrait pas être trop difficile pas beaucoup de possibilités

C'est la bonne réponse ?

la deuxième ligne n'est pas correcte car il manque des parenthèses

elle aurait dû être

tableau de signe

Merci pour la correction de l'erreur

Voici mon tableau de signe

      x                         -infini       -3÷2     -2÷7    +Infi                                                      
                                
signe de                        -                0     +               -
(2x+3)                  

signe de                         -                   -         0        +
(7x+2)

signe de                        +        0        -        0       +
(2x+3)(7x+2)

J'espère que le tableau est compréhensible.

il ne reste plus que la conclusion à donner

L'ensemble solution qui répond à cette inéquation est S=]-3/2; -2/7 [.

Si c'est bien cela je vous souhaite une bonne journée et encore Merci.

bien