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inéquation
Salut à tous!
Je dois résoudre cette inéquation et j'aimerai de l'aide car je ne suis pas du tout sur de moi.
(2x+3)/(x-1)<(4x)/(2x-3) finalement je trouve :
0<(-4x+9)/(2x-3)(x-1)
Je voudrai savoir si je me ne suis pas trompé et passer au tableau de signe mais je ne sais pas ce que je dois mettre, -4x+9 et le dénominateur développé ou autre chose?
j'ai essayé avec mon résultat et ca donne ca
]-oo;1[U]3/2;9/4[U]9/4[
je crois que j'ai du me planter quelque par...
Ta fonction est un quotient de polynomes.
Il te faut rechercher les racines du numérateur et en étudier le signe.
Il te faut rechercher les racines du dénominateur et en étudier le signe.
Et ensuite, il te faut monter un tableau de signes.
Au niveau des signes, un quotient de facteurs se traite comme un produit de facteurs.
(2x+3)/(x-1)<(4x)/(2x-3)
0<4x/(2x-3)-(2x+3)/(x-1)
0<(4x)(x-1)/(2x-3)(x-1)-(2x+3)(2x-3)/(x-1)(2x-3)
0<[4x²-4x-(2x+3)(2x-3)]/(2x-3)(x-1)
0<4x²-4x-(4x²-9)/(2x-3)(x-1)
0<-4x²+9/(2x-3)(x-1)
voila dsl de pas l'avoir fait avant
et pr le tableau de signe je prend -4x²+9;2x-3;x-1 et f(x)
ok merci pgeod, on a pas encore fait ca en cours mais je vais essayer.
En 2°, tu as du voir les polylomes du second degré.
Pour les signes du prends :
Numérateur = - 4 x² + 9 = (3-2x) (3+2x)
Dénominateur = (2x-3)(x-1)
et enfin f(x)
Après avoir fait le tableau de signes j'arrive au résultat suivant :
]-oo;1[U]3/2;9/4[U]9/4[ c'est bon?
je crois que tu t'es trompé dans le sens de l'inégalité : il faut déterminer x pour que l'expression soit positive . (ligne 6 de ta réponse de 21h36
mais à la ligne 6 l'expression est toujours supérieur à 0?? ou alors l'inequation change de sens et il faut tout changer après dans le tableau??
Désolée c'est moi qui me suis trompée. Il y a juste à rectifier ton dernier intervalle et mettre de 9/4 à + l'infini
eu désolée mais en fait dans mon tableau avec + l'infini c'est négatif donc sa donne plutôt
]-oo;1[U]3/2;9/4[ , erreur dans mon tableau?
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