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Niveau seconde
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inequation

Posté par jon (invité) 19-02-04 à 13:05

(x+3)²-5(x+3)^3 0

Posté par
Océane Webmaster
re : inequation 19-02-04 à 13:07

Bonjour et merci ne sont pas des mots de ton vocabulaire apparemment.
Et puis tu pourrais aussi donner ton énoncé même si on le devine ...

Posté par vin100 (invité)re : inequation de jon 19-02-04 à 14:46

hello jon

pour étudier le signe d'une inéquation il faut toujours factoriser
ton expression. puis de regarder en fonction de "x" appartenant
pour un interval donné, quel sera le signe de cette expression.

d'après l'énoncé, on a : (x+3)²-5(x+3)^3   0

1e étape factorisation:
_______________________

le nombre commun de (x+3)² et 5(x+3)^3 est (x+3)² donc

(x+3)²-5(x+3)^3  = (x+3)²[1-5(x+3)]
                 = (x+3)²(1-5x-15)
                 = (x+3)²(-5x-14)

2°) etude du signe de l'expression (x+3)²(-5x-14)

pour tout x d'après l'étape
précédant, on a donc (x+3)²-5(x+3)^3  = (x+3)²(-5x-14)

Or pour tout x (x+3)²>0 donc l'expression
est du même signe que (-15x-14).

maintenant Jon, il suffit de regarder le signe de (-15x-14)pour trouver le signe
de ton expression.

Ainsi  #   si -15x-14=0  alors 15x+14=0 d'où x=-14/15
       #   si -15x-14>0  alors 15x+14<0 d'où x<-14/15
       #   si -15x-14<0  alors 15x+14>0 d'où x>-14/15

Dresson un tableau de signe :

    x     -    -14/15     +  
_________________________________________________________________
-15x-14              +              0            -
_________________________________________________________________


Or on cherche (x+3)²-5(x+3)^3 0 , donc d'après
le tableau précédant si x ]- :
-14/15] alors (x+3)²-5(x+3)^3 0.


bon courage et à bientôt!!!!!!

Posté par jon (invité)re : inequation 19-02-04 à 15:11

merci mais je n'ai pa compris pourle (x+3)² on ne doi pa le
metre dans le tableau de signe ?

Posté par vin100 (invité)re: pour jon 19-02-04 à 15:25

posté par : jon      
merci mais je n'ai pa compris pourle (x+3)² on ne doi pa le
metre dans le tableau de signe ?

si tu veux mais cela n'aura pas l'influence pour trouver le
résultat car (x+3)² est strictement positive.
             ________________________________

Pourqoi???

dressons un tableau de signe



    x     -    -14/15  +       
_________________________________________________________________
-15x-14              +           0            -
_________________________________________________________________
(x+3)²               +                        +          
_________________________________________________________________

signe de
(x+3)²-5(x+3)^3      +                        -
                 car (+)*(+)=+          car (-)*(+)=-

_________________________________________________________________




ATTENTION si c'est -(x+3)² alors il faut mettre dans la tableau de signe.



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