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Niveau seconde
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Inéquation

Posté par
Moha33
07-05-20 à 12:19

Bonjour actuellement sur un DM de 2nd je voudrais savoir comment calculer une inéquation de fonction. Voici la question : Résoudre l'inéquation 𝑓(𝑥)≥𝑔(𝑥) et voici les données f(x)=3/2x et g(x)=((4−𝑥)×6)/2. Comment dois-je faire ?

Posté par
hekla
re : Inéquation 07-05-20 à 12:27

Bonjour

Vous commencez par remplacer f(x) et g(x)   par leur valeur et vous résolvez normalement

\dfrac{3}{2}x\geqslant 12-3x

Il  ne fallait pas ouvrir un autre sujet car cette question fait suite  à une question déjà posée c'est pourquoi j'ai écrit l'autre forme de g(x)

Posté par
PLSVU
re : Inéquation 07-05-20 à 12:27

Bonjour,
ensemble de définition de f et de g
puis
f(x)≤g(x)  si et seulement si  f(x)-g(x)≤0

Posté par
PLSVU
re : Inéquation 07-05-20 à 12:28

Bonjourhekla
je te  laisse poursuivre

Posté par
hekla
re : Inéquation 07-05-20 à 12:29

Bonjour PLSVU

Posté par
Moha33
re : Inéquation 07-05-20 à 12:34

Hekla, j'ai fais ce que tu m'as dit je trouve 4,5≥12. Que dois-je ensuite faire ?

Posté par
hekla
re : Inéquation 07-05-20 à 12:37

Il manque le x

vous continuez la résolution  de  4,5x\geqslant 12

Posté par
Moha33
re : Inéquation 07-05-20 à 12:47

J'ai fais je trouve que x ≥ 12/4,6

Posté par
hekla
re : Inéquation 07-05-20 à 12:59

Un peu d'attention  x\geqslant \dfrac{12}{4,5}

Que vaut  \dfrac{12}{4,5}  valeur exacte   et conclusion

Posté par
Moha33
re : Inéquation 07-05-20 à 13:25

12/4.5 vaut 2.666667. Je ne compris justement pas ou vous voulez en venir, je ne sais donc pas la conclusion

Posté par
hekla
re : Inéquation 07-05-20 à 13:40

J'avais écrit valeur exacte soit \dfrac{8}{3}

Résoudre une inéquation c'est : trouver tous les réels pour lesquels l'inégalité est vraie

  on est arrivé à x\geqslant \dfrac{8}{3}

L'ensemble solution est donc les réels supérieurs à \dfrac{8}{3}

Sur l'intervalle ainsi défini f(x) est supérieur à g(x)

N'avez-vous jamais résolu d'inéquations ?

Posté par
Moha33
re : Inéquation 07-05-20 à 13:51

Non la c'est faux ce que vous dites car 12/4,5 est le nombre à partir duquel f(x) et g(x) sont egales mais tout ce qui est supérieur à 12/4,5 est plus grand avec f(x) que g(x). Donc j'ai raison.

Posté par
hekla
re : Inéquation 07-05-20 à 14:21

8/3 est la valeur où f(x)=g(x)

J'ai écrit  non pas égal mais supérieur   c'est-à-dire égal ou strictement supérieur et

Je peux me demander où vous avez raison car je n'ai pas vu où vous avez écrit une conclusion mais seulement

Citation :
Je ne compris justement pas ou vous voulez en venir, je ne sais donc pas la conclusion


Il faudrait lire correctement un texte avant de faire des réclamations

Posté par
Pirho
re : Inéquation 07-05-20 à 15:34

Moha33 eh bien tu avais déjà eu les réponses ici  



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