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Niveau seconde
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Inéquation à résoudre graphiquement

Posté par
laralola
08-05-20 à 00:07

Bonjour, voilà mon intitulé :
"On considère deux nombres a et b tels que la droite d'équation y = ax + b passe par les points de coordonnées (0, −1) et (4, 3). Résoudre graphiquement l'inéquation y − ax ≥ b."

Alors j'ai réussi à tracer la droite (je crois), et j'ai trouvé pour son équation y = x-1 et ensuite je sais pas si je dois remplacer y par ax + b ou faire passer le b à gauche.

ax + b - ax  ≥b ?
ou
y - ax - b ≥ 0
ou un mélange des deux??

Je suis complétement perdue ^^ ça fait 1h que j'essaie de comprendre mais j'ai pas de point de départ.

On est d'accord que je dois trouver au final une valeur de x?

Merci d'avance pour votre aide.

Posté par
elmarsaoui
re : Inéquation à résoudre graphiquement 08-05-20 à 00:34

bsr, y-x≥-1  sig  y≥x-1 donc l'ensemble des couples solutions est l'ensemble des couples des coordonnées des points situés au dessus de la droite tracée.

Posté par
hekla
re : Inéquation à résoudre graphiquement 08-05-20 à 00:38

Bonsoir
L'équation de la droite est bien y=x-1

on vous demande de résoudre  y-x\geqslant 1  ou y \geqslant x-1
si vous tracez une droite parallèle à l'axe des ordonnées  par exemple x=3   pour cette valeur  l'ordonnée du point de la droite vaut 3-1 =2 Si vous prenez un point du plan d'ordonnée inférieure à 2   alors ce point se situera sous la droite  et si vous la prenez plus grande que 2 le point se situera au dessus de la droite


La droite y=x-1 va partager le plan en deux demi-plans    l'un pour lequel les ordonnées vont être  supérieures à celle de la droite  et l'autre pour lesquels les ordonnées vont être inférieurs

L'ensemble des points du plan tels  que y \geqslant x-1  est le demi-plan de frontière la droite   contenant l'origine

Posté par
hekla
re : Inéquation à résoudre graphiquement 08-05-20 à 00:43

Graphiquement cela donne ici la partie hachurée
Inéquation à résoudre graphiquement

Posté par
hekla
re : Inéquation à résoudre graphiquement 08-05-20 à 00:53

inférieures *



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