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Niveau seconde
Inéquation difficile
Posté par PEZZIGATO
Bonjour à tous.
Je n'arrive pas à résoudre cette inéquation qui m'a l'air compliquée :
(x+1)^3≤(9x+9)(x+2)^2
Ah oui c'est vrai !!!
Alors on a :
0 ≤ 9(x+1)*(x+2)^2+(x+1)^3
0 ≤ (x+1)(9*(x+2)^2-(x+1)^2)
0 ≤ (x+1) (8x²+34x+35)
mais là je bloque ...
oups je n'avais pas vu que 9 = 3²
on :
0 ≤ (x+1)(3x+6)²-(x+1)²
0 ≤ (x+1)(2x+5)(4x+7)
ensuite on cherche les valeurs de x pour lesquelles le produit est positif :
Si les produits sont tous positifs on obtient x>-1
ensuite on peut avoir deux facteurs négatifs pour que le produit soit positif mais là je bloque
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