Bonjour, j'ai un devoir à rendre pour ma rentrée en prépa et je bloque sur une seule question depuis plusieurs heures (j'y ai passé mon après-midi d'hier sans résultat).

Voici la question : Résoudre l'inéquation x+ln(1-2x)≥0 (on pourra commencer par chercher le domaine d'existence de cette inéquation).

J'ai déjà fait le domaine d'existence en faisant :

x ∈ ℝ et 1-2x>0 ssi -2x>-1 ssi x<1/2
Donc Df=]-infini;1/2[.

Pour résoudre mon inéquation, je suis parti de la mnière suivante ( dites-moi si c'est faux au cas où ) :

x+ln(1-2x)≥0
x+ln(1-2x)≥ln(1)
exp(x)+1-2x≥1
exp(x)-2x≥0

Ensuite, je suis incapable d'aller plus loin, j'aurai donc besoin de votre aide s'il vous plait, merci d'avance.

A bientôt.