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Niveau seconde
inéquation ordre et opération
Posté par manue (invité)
démontrer que pour ts réels x et y on a :
1) (x+y)² - (x-y)²=4xy
2) (x+y)²sup ou égual à 4xy quand a t'on l'égualitée
et je me pose la kestion kan a t'on supérieur ou égual?
Pour la première question, il n'y a aucune difficulté particulière,
tu développes
(x+y)² - (x-y)²
et tu arrives à l'expression demandée.
Pour la deuxième question :
par exemple, pour x = y = 0, tu peux avoir l'égalité.
(x+y)² 
4xy
est successivement équivalent à :
(x + y)² - 4xy 0
(x - y)² 0
Un carré étant toujours positif, cette inégalité est vraie pour tous
x et y réels.
Voilà, bon courage ...
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