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Inequation qui se sert des limites .
Bonsoir
Je me demandais si vous pourriez m'aider a resoudre cet exo :
Alors , on considere la fonction numerique : f(x)= [ (x^3+1) / (x^4+1) ] - x²
Determiner la limite de f en 0 , ce que j'ai pu faire ; puis prouver qu'il existe un nombre reel alpha tel que : ]- alpha , alpha [ 
S , l'ensemble de solutions de l'inequation : |f(x)-1| < 10 .
--------
Je sais qu'il faut utiliser la definition , peut etre celle la :
lim f(x)=l , x tend vers x°
<=> 
>0 
>0 Pour tout x de Df : |x-x0|<0 
0
----------
ESt ce que je pourrais vous demander de me donner la methode pour resoudre tel exos car je l'ai pas appris en premiere et en Bac je ne posterai pas dan l'ile lol
Merci d'avance 
Bonjour,
f est continue sur R, donc en x=0. De plus, f(0) = 1.
Par définition de la continuité en un point :
pour tout eps > 0, il existe a > 0 tel que, pour tout x de ]-a;a[, |f(x)-1| < eps
On choisit eps = 10 :
il existe a > 0 tel que, pour tout x de ]-a;a[, |f(x)-1| < 10
Dans ce cas, ]-a;a[ est bien inclus dans l'ensemble des solutions de l'inéquation |f(x)-1| < 10
Terminé.
Nicolas
Salut
Donc , c'etait moi de poser eps=10 , j'ai cru que je devais la prouver .
Merci beaucoup !
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