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Niveau Maths sup
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inequations

Posté par elise (invité) 05-09-04 à 16:15

bonjour à tous
voila je planche sur des inéqutions mais j'ai quelques difficultée

il faut resoudre dans "R"

tan(x)-3strict superieur a0
moi j'ai trouvée x compris entre -2/3 et /3  [2]

est ce que j'ai bon ? ???

Posté par
muriel Correcteur
re : inequations 05-09-04 à 16:50

bonjour,
pour savoir si c'est juste, tu peux vérifier en prenant un exemple.
je pense que tu voulais pas mettre les bornes dans ton intervalle de solution ]-2\pi/3+2k\pi,\pi/3+2k\pi[
prenons 0 pour exemple:
tan(0)-\sqrt3=0-\sqrt3<0
donc ton intervalle est faut.

tu as qu'en des points de juste:
tan(x)-\sqrt3=0
donne x=\pi/3 ou -2\pi/3 modulo 2\pi
par contre, pour ce qui est de l'ensemble vérifiant:
tan(x)-\sqrt3>0
tu dois faire un dessin représentant le cercle trigonométrique.
tu remarqueras que c'est l'autre partie de ton cercle qui vérifie cette inégalité:
]-\pi+2k\pi,-2\pi/3+2k\pi[\cup]\pi/3+2k\pi,\pi+2k\pi[
voilà.

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : inequations 05-09-04 à 16:55

Je dirais:

x dans ]Pi/3 ; Pi/2]   modulo Pi.



Posté par
muriel Correcteur
re : inequations 05-09-04 à 16:58

oublie ce que j'ai écris, je me suis planter dans le domaine de définition de la fonction tangente.

Posté par
muriel Correcteur
re : inequations 05-09-04 à 17:01

par contre J_P, tu t'es aussi planté.
tangente n'est pas défini en pi/2
(tu peux lire ce que j'ai écris jusqu'à la réponse, c'est juste la réponse qui est fausse )
désolée

Posté par elise (invité)re : inequations 05-09-04 à 17:23

merci mais ca me démoralise car sa signifie que j'ai rien compris. (snif)
toute foi en -2/3 et /3 ca marche

comment je fait alors pour trouver l'ensemble des valeurs que vérifie x ?

Posté par
muriel Correcteur
re : inequations 05-09-04 à 17:37

pour le trouver, il faut d'aider d'un dessin.
désolée, je ne peux pas le faire, car je ne sais pas faire de dessin sur ce forum.

Posté par elise (invité)re : inequations 05-09-04 à 18:08

je ne suis pas sur q'il y est un intervalle pour les valeurs de x. je pense l'equation
tan(x)-3>0
n'a que 2 solutons -2/3 et /3 dans l'intervalle [0;2[
et donc sur se sont les meme solutions à 2k pres

je me trompe ?

Posté par elise (invité)re : inequations 05-09-04 à 18:10

j'ai oublier "R" dans la phrase [et donc sur""se sont]

desoler

Posté par
muriel Correcteur
re : inequations 05-09-04 à 18:14

premièrement \pi/3 et 2\pi/3 ne conviennent pas, elle sont au borne de définition:
tan (\pi/3)-\sqrt 3=\sqrt 3- \sqrt 3=0
de même pour 2pi/3.
l'intervalle correcte est:
]\pi/3+k\pi,\pi/2+k\pi[ à voir sur un dessin

Posté par elise (invité)re : inequations 05-09-04 à 18:28

ca a l'air bon jte remercie
maintenat il me reste a trouver comment on obtient /2 et j'aurais fini

merci, c'est forum tres pratique et utile  

Posté par
muriel Correcteur
re : inequations 05-09-04 à 18:30

\pi/2 provient du domaine de définition de la fonction tangente

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : inequations 05-09-04 à 18:43

Oui Muriel, si cela te fait plaisir, tu peut dire que je me suis planté, mais ce n'est qu'une question de convention. (+ oo est-il positif ? ou bien fait-il ou non partie des réels ?, pour moi, c'est du pinaillage de mathématiciens, et je n'en suis pas un).

Maintenant, on préfère dire que tg(Pi/2) n'existe pas.
Avant (oh nostalgie), on disait que tg(Pi/2) = +/- oo.


Si tu préfères, je veux bien changer ma réponse en x dans ]Pi/3 ; Pi/2[ modulo Pi mais je le répète, question de convention et pinaillage (tous ces pinaillages, ont été introduits lorsque les mathématiciens ont voulu idiotement mêler la théorie des ensembles à des notions qui n'en avait pas vraiment besoin).

Aie aie aie, je vais encore me faire prendre pour un fou.  






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