salut
2/x<1
quels sont les valeurs interdites ?
les valeurs interdites sont celles qui annulent le denominateur donc x different de 0.
on met tout dans le meme membre puis on met au meme denominateur :
2/x-1=<0 donc (2-x)/x=<0
on fait un tableau de signe :
x        - inf           0          2           +inf
signe de
2-x        +++++++++++++++++++++++++0------------
1/x        --------------||++++++++++++++++++++++
(2-x)/x    --------------||+++++++++0------------
on veut (2-x)/x=<0 donc x dans ]-inf,0[ union [2,+inf[
ensemble S des solutions de cette inequation :
S=]-inf,0[ union [2,+inf[

b) c'est la meme chose. allez je la fais :
(x^2+1)/(x^2-4)<0
valeurs interdites : x^2-4=(x-2)*(x+2)=0 donc x doit etre different de -2 et de 2.
tableau de signes :
x    -inf          -2         2          + inf
signe de
x^2+1   ++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1/(x-2) ----------------------||++++++++++++
1/(x+2) ------------||++++++++++++++++++++++

(x^2+1) ++++++++++++||--------||++++++++++++
/(x^2-4)
on veut (x^2+1)/(x^2-4)<0 donc S=]-2,2[

meme chose pour la derniere :
valeurs interdites -2 et 2.
(x^2+1)/(x^2-4)-1<0
donc [x^2+1-x^2+4]/(x^2-4)<0
donc 5/(x^2-4)<0 donc 5/[(x-2)*(x+2)]<0
tableau de signes....
S=]-2,2[.
a+
    

oups les tableaux sont decales, j'espere que tu as au moins compris le principe.