Bonjour ,j'ai quelques problèmes de résolutions d'inéquations les voila :
*1 < |x+3| 2
*1-x/1+x 2
*1/(x+3)²1
merci d'avance de votre aide
Bonjour
Pour moi, << veut dire < ou =. OK? Et /..../ : valeurs absolues.
1)
/x+3/<<2 <===>-2<<x+3<<2 soit -5<<x<<-1
/x+3/>1 <===>x+3>1 ou x+3<-1 soit x >- 2 ou x<-4 .
En combinant tout : x € [-5;-4[ U ]-2;-1]...sauf inattentions..
2)
(1-x)/(1+x) >>2
(1-x)/(1+x) - 2 >> 0
[(1-x)-2(1+x)]/(1+x) >>0
Tu arranges le numé et tu fais un tableau de signes .
Solutions : x[-1;-1/3] ...sauf erreurs..
3)
1/(x+3)² << 1--->x=-3 est interdit.
Je ramène le 1 à gauche et je mets tout au même déno :
[1-(x+3)²]/(x+3)² << 0
Le numé est une identité remarquable car : 1-(x+3)²=1²-(x+3)²
Tu peux transformer en un produit de facteurs et faire un tableau de signes avec le numé seul car le déno est tjrs > 0.
Solutions : x]-oo;-4] U [-2;+oo[ et -3 n'est pas ds l'intervalle trouvé.
...sauf inattentions...
A+
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