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inequations
bonjour je ne comprends pas la question 2.a ainsi que la 3 merci d'avance
voici le sujet :
Ayoub souhaite fabriquer du jus de fruit. Pour cela, il a acheté une machine à 149 euros. La fabrication de 1 litre lui revient ensuite à 80 centimes pour les matières premières.
Il décide de vendre le litre de jus de fruit à 2,40 euros. Il construit la feuille de calcul suivante pour analyser les
coûts et les recettes.
1. a) Quelle formule Ayoub a-t-il saisie dans la cellule B2
et recopiée vers le bas pour obtenir les résultats de la
colonne B?
b) Quelle formule a-t-il saisie dans la cellule C2 et recopiée
vers le bas pour obtenir les résultats de la colonne C?
2. Il souhaite connaître le nombre de litres de jus de fruit à
fabriquer et vendre pour faire un bénéfice positif.
a) Poser une inéquation modélisant ce problème.
b) Déterminer l'ensemble des solutions.
3. Quelle formule Ayoub pourrait-il saisir dans la cellule D2
et recopier vers le bas pour obtenir le gain réalisé ?
bonjour, merci pour la réponse !
donc j'additionne les 2 colonnes séparément soit 187.2 - 1999.40 et j'obtiens -1812.2
donc je dois avoir x > -1812.2 ?
Non, ce qui est intéressant, c'est la différence entre la recette et les coûts pour un nombre de litres fabriqués et vendus.
Ainsi par exemple, si l'on fabrique 10 litres, la recette vaut 24 et les coûts 157, c'est ce que l'on peut lire dans le tableau. Ainsi la différence vaut il n'y a donc pas de bénéfice.
La réponse n'est pas dans l'extrait de tableau.
Pour litres fabriqués et vendus,
la recette vaut :
les coûts s'élèvent à :
Le bénéfice se monte à :
Les trois en fonction de .
Rappel : est un nombre de litres
d'accord merci donc
x litre a un coût de 149*x+0.80 ?
le bénéfice est donc de (2.4x) - (149*x+0.80) ?
Non, il n'achète qu'une machine pour fabriquer les jus de fruits. En revanche, pour fabriquer ces jus de fruits, il a besoin de fruits qui lui coûtent 0,80 par litre.
Quelle est alors l'inéquation ?
Remarque si vous aviez vérifié votre formule pour 10, vous auriez eu alors, 1490,80 au lieu de 157 du tableau.
d'accord
x litre a un cout de x+0.80
les bénéfices sont de (2.40*x)-(x+0.80)
l'inéquation est x+0.80 > (2.40*x)-(x+0.80) ?
Vous auriez pu utiliser la remarque
coût : achat de la machine 149
achat de fruits pour litres
Coût total :
Bénéfice
À quelle condition a-t-on un bénéfice ?
Inéquation :
coût total = 149+0.80x
bénéfice = 2.40x - (149+0.80x)
on a un bénéfice si on a une recette et un coût (total)?
En général, il vend des jus de fruits pour gagner de l'argent.
Autrement dit, ses recettes doivent être supérieures à ses coûts,
première possibilité pour l'inéquation,
ou son bénéfice doit être positif, seconde possibilité.
Bonjour
dans votre avant-dernier message il n'y a pas d'inéquation
En revanche, le bénéfice est cette fois correct. Vous auriez pu simplifier.
Rebonsoir, je vous remercie pour vos réponses et votre aide mais je crois avoir trouvé la bonne solution. Bonne soirée à vous.
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