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Niveau seconde
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Inéquations

Posté par
Yahiko
23-11-22 à 18:36

Bonsoir,

Pouvez-vous m'aider ? Résoudre sous forme d'intervalle ou réunion d'intervalles

a)-x²+4<2
x ]- ; -2 ] [2 ; + [

b)(x-2)²81
c)(x²-4)/2>3
d)25x²-1>(10x-2)(2x+1)

Posté par
malou Webmaster
re : Inéquations 23-11-22 à 18:41

re

a) si c'est strictement, tu dois ouvrir les bornes de tes intervalles
à toi pour la suite

Posté par
Yahiko
re : Inéquations 23-11-22 à 18:44

donc ça sera -V2[U [V2 ... ?

Posté par
Yahiko
re : Inéquations 23-11-22 à 18:45

-V2[ U ] V2 .

Posté par
malou Webmaster
re : Inéquations 23-11-22 à 18:46

18h45, oui c'est ça

Posté par
Yahiko
re : Inéquations 23-11-22 à 18:55

b) (x-2)²81
x(-;-7)(11;+)

Posté par
malou Webmaster
re : Inéquations 23-11-22 à 18:59

non
écris moi les intermédiaires, la mise en facteur doit être fausse
et mets tes crochets !

Posté par
Yahiko
re : Inéquations 23-11-22 à 19:51

(x-2)²81
x-29,x-20
-(x-2)9,x-2<0
x11,x2
x-7,x<2
x[11;+]
x[-;-7]
x[-;7][11;+]

Posté par
malou Webmaster
re : Inéquations 23-11-22 à 20:06

ok, si tu veux
attention, les infinis doivent toujours avoir des crochets ouverts

edit > je quitte un peu le site, si quelqu'un veut me remplacer, pas de soucis

Posté par
Leile
re : Inéquations 23-11-22 à 20:10

bonsoir à vous deux,
malou, quand tu le souhaites, je peux te relayer.

Posté par
Yahiko
re : Inéquations 23-11-22 à 20:11

D'accord merci pour votre aide.
Les étapes sont bonnes ?

Posté par
Leile
re : Inéquations 23-11-22 à 20:20

ton résultat est bon, mais la démarche n'est pas terrible...
(x-2)²81
il est toujours mieux de "tout" mettre à gauche pour écrire une inégalité par rapport à 0.
(x-2)² -  81   0
et là, à gauche, tu reconnais une identité remarquable
A²  -  B²   =  (A-B)(A+B)    avec A = (x-2)   et  B = 9
factorise.

Posté par
Yahiko
re : Inéquations 23-11-22 à 20:31

(x-2)²-9²
(x-2-9)(x-2+9)

Posté par
Yahiko
re : Inéquations 23-11-22 à 20:33

(x-11)(x+7)

Posté par
Leile
re : Inéquations 23-11-22 à 20:34

oui, et tu peux réduire dans chaque parenthèse.
n'oublie pas d'indiquer   0

Posté par
Leile
re : Inéquations 23-11-22 à 20:34

messages croisés.
A présent, sois tu sais conclure tout de suite, soit tu fais un tableau de signes.

Posté par
Yahiko
re : Inéquations 23-11-22 à 20:56

]-;-7][11;+[

Posté par
Leile
re : Inéquations 23-11-22 à 20:58

oui, c'est bien.
Tu as compris la démarche ?
applique la pour l'inéquation suivante.
1)  tout mettre à gauche pour avoir une inégalité par rapport à 0
2) factoriser.
vas y !

Posté par
Yahiko
re : Inéquations 23-11-22 à 21:07

J'ai oublié une partie de la consigne désolé : résoudre l'inéquation et donner l'ensemble des solutions sous la forme d'un intervalle ou réunion d'intervalle.
comment  comment résoudre l'inéquations sans la forme d'un intervalle ?

Posté par
Leile
re : Inéquations 23-11-22 à 21:10

ta consigne dit que tu dois donner tes solutions sous la forme d'un intervalle ou réunion d'intervalle. C'est ce que tu as fait.
Pourquoi voudrais tu  répondre sans intervalle ??

Posté par
Yahiko
re : Inéquations 23-11-22 à 21:15

non désolé je viens de comprendre.

Posté par
Leile
re : Inéquations 23-11-22 à 21:16

OK, tu fais la c) ?

Posté par
Yahiko
re : Inéquations 23-11-22 à 21:30

c) x²-4 >3×2
x²-4 >6
x²>6+4
x²>10
x>10
ou
x>-10
]-;-10[]10;+[

Posté par
Leile
re : Inéquations 23-11-22 à 21:37

oui, ton résultat final est juste,  mais pas la démarche.
et ce que tu écris :
x²>10
x>10
ou
x>-10
   est faux.

à partir de x²-4 >6
1)  tout mettre à gauche pour avoir une inégalité par rapport à 0
2) factoriser.
vas y !

Posté par
Yahiko
re : Inéquations 23-11-22 à 21:54

(x-4)²-9²
(x-4-9)(x-4+9)
(x-13)(x+5)
(x-13)(x+5)>0

Posté par
Leile
re : Inéquations 23-11-22 à 22:01

euh....    
on en était à   x² >   10

et tu reprends   avec   (x-4)²- 9 >0   ?   tu te trompes d'énoncé ??

Posté par
Yahiko
re : Inéquations 23-11-22 à 22:12

Quelle identité remarquable utiliser ?

Posté par
Leile
re : Inéquations 23-11-22 à 23:08

excuse ma réponse tardive : ma connexion s'est plantée.

Yahiko @ 23-11-2022 à 22:12

Quelle identité remarquable utiliser ?

de quelle inéquation parles tu ?

tu ne suis pas ce que je t'écris, je crois...
je réitère :
à partir de x²-4 >6
1)  tout mettre à gauche pour avoir une inégalité par rapport à 0
2) factoriser.

Posté par
Yahiko
re : Inéquations 25-11-22 à 20:04

x²-4 >6
x² > 6 + 4
x² > 10
je ne comprends pas ce que je dois factoriser.

Posté par
malou Webmaster
re : Inéquations 25-11-22 à 20:08

Retranche 10 aux deux membres
Et ensuite tu factoriseras le membre de gauche

Posté par
Yahiko
re : Inéquations 25-11-22 à 20:14

x²-4 >6
x²-4 - 10 >6 - 10
x² - 6 >  - 4

Posté par
Yahiko
re : Inéquations 25-11-22 à 20:15

je ne peux pas factoriser le membre de gauche

Posté par
Leile
re : Inéquations 25-11-22 à 20:51

Yahiko, concentre toi un peu, stp

1)  tout mettre à gauche pour avoir une inégalité par rapport à 0
x²  -  4   >  6
x²  >  10    tu étais là.
je te dis " retranche 10 de chaque côté "
ca donne
x² -  10  >  0        là, tu as une inégalité par rapport à 0

2) factorise le membre de gauche.
en utilisant a² - b² = (a-b)(a+b)   comme pour la question précédente.
indice :   10 = (10)²

Posté par
Yahiko
re : Inéquations 25-11-22 à 20:56

(x + 10)(x-10)

Posté par
Leile
re : Inéquations 25-11-22 à 21:06

oui,

(x + 10)(x-10) >  0

et là, soit tu sais conclure tout de suite, soit tu fais un tableau de signes.

Posté par
Yahiko
re : Inéquations 25-11-22 à 21:17

(-;-10]]10;+[

Posté par
Leile
re : Inéquations 25-11-22 à 21:22

]-;-10[    ]10;+[

comme on veut strictement positif, il faut des crochets ouverts partout.
OK ?

Posté par
Yahiko
re : Inéquations 25-11-22 à 21:43

D'accord, merci.

d)25x²-1>(10x-2)(2x+1)

25x²-10x-2x -2+1+1 > 0

25x² - 12x - 4 > 0
Je dois utiliser la racine carrée ?

Posté par
Leile
re : Inéquations 25-11-22 à 21:50

je ne vois pas comment tu peux "utiliser la racine carrée" ....

pour répondre aux 3 questions précédentes, on a factorisé.
Ici, il faut factoriser aussi.

factorise    25x² - 1

et(10x - 2) , tu peux factoriser aussi, non ?

Posté par
Yahiko
re : Inéquations 25-11-22 à 22:04

d)25x²-1- (10x-2)(2x+1)>0
(5x-1)(5x+1) 2(5x-1)>0

Posté par
Leile
re : Inéquations 25-11-22 à 22:11

c'est pas mal : tu as écrit l'inégalité par rapport à 0, c'est bien.
Mais dans la ligne suivante tu as oublié (2x+1)   et un signe -  

25x²-1- (10x-2)(2x+1)>0

(5x-1)(5x+1) - 2(5x-1)(2x+1) >0
à présent, tu peux mettre (5x-1) en facteur
vas y !

Posté par
Yahiko
re : Inéquations 25-11-22 à 22:30

(5x-1)(5x+1) - 2(5x-1)(2x+1) >0
(5x-1)*(5x+1-2(2x+1)) > 0
(5x-1)(5x+1-4x-2)>0
5x²-5x-x+1>0
5x²-6x+1>0
5x²-x-5x+1>0
x*(5x-1)-5x+1>0
(5x-1)(x-1)>0

5x-1>0
5x > 1
x > 1/5

x-1>0
x > 1
]-; 1/5[U]1 ; +[

Posté par
Leile
re : Inéquations 25-11-22 à 22:43

Yahiko,
on veut factoriser ! je te le dis depuis le début ! pourquoi tu t'obstines à développer ??

de plus, depuis le début, tes démarches sont fausses, mais tu as les bons résultats :  qui te donne les résultats ?

Citation :
(5x-1)(x-1)>0

5x-1>0
5x > 1
x > 1/5

x-1>0
x > 1
   ce que tu écris là, ici, c'est faux.
quand tu as une égalité  
A * B = 0   alors  oui   A=0  ou  B=0   mais pas pour une inégalité.


(5x-1)(5x+1) - 2(5x-1)(2x+1) >0
(5x-1)*(5x+1-2(2x+1)) > 0
(5x-1)(5x+1-4x-2)>0

(5x-1)(x-1)>0
là tu peux conclure ou faire un tableau de signes.

J'ai l'impression que tu as déjà eu les réponses, et que ce que je te dis ne te sert à rien..  Quelle aide attendais tu au juste en postant ?  

Posté par
Yahiko
re : Inéquations 25-11-22 à 23:01

D'accord , en tout cas merci de votre aide.

Posté par
Leile
re : Inéquations 25-11-22 à 23:04

tu ne  réponds pas à mes questions :
qui t'a donné les résultats ? quelle aide attendais tu au juste ?
Est ce que notre échange t'a servi ?

Posté par
Yahiko
re : Inéquations 25-11-22 à 23:20

Je comprenais pas le moment où on devait factoriser parce que je n'ai pas fait en classe.
Mais j'ai a peu près compris l'essentiel merci pour votre aide.

Posté par
Leile
re : Inéquations 25-11-22 à 23:23

OK, bonne nuit.

Posté par
malou Webmaster
re : Inéquations 26-11-22 à 09:08

Bonjour Leile
bonjour Yahiko

j'aimerais faire remarquer à Yahiko que sur un autre de ses sujets (qu'il a abandonné), j'avais mis toutes les fiches nécessaires à ce type d'exercice, dont celle sur les factorisations de 3e



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