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Inéquations et signe de ax+b
Bonjour tout le monde,
alors voilà j'aurais besoin d'aide pour un DM à rendre dans 2 jours, je vous explique le problème :
n est un entier naturel non nul.
D'après la relation 1/n - 1/n+1 = 1/n(n+1)
Il faut calculer 1/1
2 + 1/23 + ... + 1/99100.
Puis ensuite calculer en fonction de n la somme :
S=1/12 + 1/23 + ... + 1/n(n+1)
Merci pour votre aide 
J'ai oublié de préciser que ceci n'est qu'une toute petite partie du DM mais qui me pose vraiment problème car je n'arrive vraiment pas à la faire.
Merci de bien vouloir m'expliquer comment faire 
Bonjour,
Tu utilise la formule 1 : 1/n - 1/n+1
Ce qui te donne :
1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 .... - 1/99 + 1/99 - 1/100 + 1/100
Que remarques-tu ? 
Je te laisse finir .
Salut,
Bcracker
1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 .... - 1/99 + 1/99 - 1/100 + 1/100
Ici je remarque que tous s'annule donc 0 ?
Mais est-ce ça le résultat ?
merci de bien vouloir m'éclairer un peu plus
Salut tout le monde, j'aurais besoin d'aide pour une partie d'un exo que je n'arrive pas a faire :
Calculez en fonction de n la somme :
S= 1/12 + 1/23 + ... + 1/n(n+1).
Et ensuite calculez la plus petite valeur de n pour laquelle:
S > 0,9999
Voila merci pour votre aide
*** message déplacé ***
Salut,
Je pense plutôt que c'est :
1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 .... - 1/99 + 1/99 - 1/100
0 n'est pas le résultat car tout s'annule - d'accord - sauf 1 et 1/100
Donc le résultat serait 1 - 1/100
2. S est la somme que tu a obtenue dans la question précédente. Tu résoud l'inéquation.
Salut,
Bcracker
Bonjour tout le monde, voila, apres avoir calculé que 1/1x2 + 1/2x3 + ... + 1/99x100 , d'après la relation 1/n - 1/n+1 = 1/n(n+1)
qui donne si je ne me trompe pas 1 - 1/100,
je ne comprends pas trop la question suivante mais aussi comment faire pour répondre à celle-ci :
Calculez en fonction de n la somme :
S = 1/1x2 + 1/2x3 + ... + 1/n(n+1)
Et ensuite calculez la plus petite valeur de n pour laquelle : S > 0,9999.
Voila voila si vous pouviez m'aider je vous remerci d'avance
*** message déplacé ***
si tu écris chaque ligne
1/1.2 = 1/1 - 1/2
1/2.3 = 1/2 - 1/3
1/3.4 = 1/3 - 1/4
...
1/(n-2).(n-1) = 1/(n-2) - 1/(n-1)
1/(n-1).n = 1/(n-1) - 1/n
et que tu fais la somme membre à membre
certains membres à droite de = s'éliminent
tu peux exprimer facilement 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/(n-1).n
Philoux
*** message déplacé ***
ça me parait bcp plus clair maintenant
Merci bien pour ton aide !
*** message déplacé ***
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