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Niveau seconde
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inequations non comprises pourtant assez facile pr certain.

Posté par vivi (invité) 20-04-04 à 15:25

Bonjour non comprendo les inequation (malgres que g u 12 o controle)
sil vou plait pouvez vou m'expliquer les inequation suivantes:
1) (x+3) (-x+2) inferieur ou egale (je trouve pas le signe)à 0.
2) 1/x+1 + 1/x-1 < -2/x au carré -1.
3)2x+1/3x-5 in ferieur ou egale à 1.

Posté par Jeremy (invité)La réponse à ta question 20-04-04 à 15:43

1) (x+3) (-x+2) inferieur ou egale (je trouve pas le signe)à 0.


* On fait intervenir les bornes, c'est à dire les valeurs qui
annlent :
   x+3  et  -x+2.


    x+3 = 0 <=> x = -3
   -x+2 = 0 <=> x = 2

   (-x+2) >  0 <=> x <2
  
* On fait un tableau de signe :


   x             - l'infini         -3              2      
      +l'infini
----------------------------------------------------------
  signe de            -             |       +         |         +
   (x+3)                             |                   |
-----------------------------------------------------------
    (-x+2)             +            |       +        |          
-
-----------------------------------------------------------
   f(x)                 -              |       +         |      
   -


On prend les solutions négatives :

   S = ]-l'infini; - 3] U  [2; + l'infini[




2) 1/x+1 + 1/x-1 < -2/x au carré -1.


On étudie le signe de la différence :


G=  1/x+1 + 1/x-1  - (- 2/(x²  -1) ) =

        1/x+1 + 1/x-1  +2/(x²  -1)  

On met au  même dénominateur :


G = (x-1) + (x+1) +2     2 (x+1)               2/(x-1)
      ---------------------=  -------------  =
              x²-1                     (x+1)*(x-1)


G <0 <=> x-1<0 <=> x <1

   donc  S = ]-l'infini ; +1[

  

    

3)2x+1/3x-5 inferieur ou egale à 1.


On fait de même : On étudie le signe de la différence :

   H(x) =  2x+1/3x-5  -1  .....



Posté par vivi (invité)re : inequations non comprises pourtant assez facile pr certain. 20-04-04 à 16:44

enorme bizoo pour ton aide



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