Bonsoir Rem1,

Il est important que tu gardes le carré, cela te permettra de compléter plus facilement ton tableau de signes, car un carré un toujours positif.

Comme tu l'as dit, tu passes à gauche. Tu mets tout sur le même dénominateur, à savoir . Tu obtiens une fraction dont le dénominateur est au carré, donc toujours positif. Autrement dit, il te suffira de trouver le signe du numérateur pour résoudre ton inéquation.

As-tu compris ?

Ah d'accord, je croyait qu'il fallait développer

Merci

De rien
Sauf erreur de ma part, tu devrais trouver .

Pour l'instant j'ai calculé DF et j'ai fini le calcul de l'inéquation qui est 2x+2/(2x-1)²0

Mais après, quand il faut faire 2x+2 0 et (2x-1)² 0 j'y arrive pour le premier mais pas pour le deuxieme :$

Attention, l'inéquation n'est pas mais . Tu as dû faire une erreur de signe, n'oublie pas qu'il y a un signe - entre les deux fractions.
(2x-1)² 0 n'existe pas, puisqu'un carré est forcément positif

J'ai un scanner mais il veut pas scanner ma fiche, ça irai plus vite

Bon voilà ce que j'ai fait (depuis le début )

4x+1/(2x-1)²1/2x-1

L'inéquation existe si et seulement si 2x-1 0

2x-1 = 0
2x = 1
x  = 1/2

DF = R - {1/2}

(on met tout sur le même dénomitateur)
4x+1/(2x-1)²- 1(2x-1)/(2x-1)(2x-1) 0
4x+1 - [1(2x-1)]/(2x-1)² 0
4x + 1 - 2x + 1/ (2x-1²) 0
2x + 2/ (2x-1)² 0

2x + 2 0
2x -2
x -2/2

(2x - 1 )² 0
Impossible car un carré est toujours positif

C'est ça ?

Tu confonds équation et inéquation. Lorsque tu as une inéquation, tu ne peux pas trouver une unique réponse en résolvant comme tu le ferais avec une équation, tu es obligé de passer par un tableau de signes.



Cette inéquation revient à trouver tous les x qui permettraient à d'être négatif ou nul
A partir de là, on fait un tableau de signes. Tu détermines quand est-ce que le numérateur est nul est tu places - et + dans les bonnes cases. Le dénominateur sera toujours positif (à cause du carré), donc on n'en tient pas rigueur. En faisant le tableau, tu devrais t'appercevoir que la fraction est négative ou nulle lorsque

C'est un peu plus clair ?

Bah en fait notre prof de maths veut que l'on fasse comme ça :

Ennoncé
L'inéquation existe si et seulement si ...
Calcul de DF

Resolution de l'inéquation en mettant tout au même dénomitateur et en passant tout à gauche. A la fin on obtien un truc du genre
4x+1/(2x-1)²- 1(2x-1)/(2x-1)(2x-1) 0

Après on fait le calcul du numérateur et du dénominateur

Tableau de signe

Conclusion : S = ...

Dans ce cas, l'inéquation existe toujours puisque le dénominateur est au carré. Il n'y a pas de valeur interdite. Ton numérateur c'est 2x, ton dénominateur c'est (2x-1)². Tu fais ton tableau de signes, donc 2x vaut 0 lorsque x vaut 0, ce qui revient à mettre un - entre et 0 et un + entre 0 et , d'accord ?
En ce qui concerne le dénominateur, tu mets un + partout (à cause du carré).
Ensuite, suivant les règles sur les signes, entre et 0, il y aura un - et entre 0 et il y aura un + .
Donc la fraction sera 0 (ce que te demande l'exo) lorsque x sera compris entre ]- ; 0] (simple lecture du tableau de signes).
D'où S = ]- ; 0]

C'est mieux comme ça ?

A mon avi j'aurai dû rattraper le cours de maths que j'avais manqué

C'aurait été judicieux. Mais il n'y a rien de difficile là dedans, tu as fait le plus gros, à savoir réduire l'expression de ton inéquation pour trouver .
A partir de là, c'est un simple tableau de signes, je pense que tu as déjà vu ça les années antérieures non ?

pardon

Oui, je vais faire donc le tableau de signe [heureusement j'y arrive facilement ] (a mon avis j'essayait de me compliquer la tâcher )


Merci beaucoup

Je pense aussi :p
De rien. Si vraiment tu rencontres un nouveau souci, je reste connectée.

Ok merci