a)x(2x-6)-(x-3)(4x+1)<ou égal à 0
  (x-3)(2x-4x-1)<ou égal à 0
  (x-3)(-2x-1)<ou égal à 0
après tableau de signes je peux pas rester plus lgtmps pour faire la suite c'est déjà un bon début.

bonjour Stella ,
pour le a, c'est correct

pour le b, je pense que tu as oublier d'écrire -1 ici:
(5x/2-1) (-3x/2 - 1) > 0
vu tes résultats d'égalité

maintenant, que j'ai lu jusqu'au bout, tu demandes des explication sur le tableau de signe.

il n'y a rien de compliquer, il faut que tu saches que
multiplier de nombre de même signe, donne un nombre de signe positif:



et
multiplier de nombre de signe opposé, donne un nombre de signe négatif:



ensuite, le principe est le suivant:
je vais te l'expliquer sur un exemple:
tu cherches (5x/2-1) (-3x/2 - 1) > 0

tu sais que 5/2 x-1 est positif si x est supérieur à 2/5
il est nul si x=2/5
et il est négatif si x est inférieur à 2/5

il te suffit de l'écrire dans le tableau:

la 1ère ligne correspond au valeur prise par x, la 2ème ligne au signe que prend 5/2 x-1



tu fais de même avec (-3x/2 - 1):

tu sais que -3x/2-1 est positif si x est inférieur à -2/3
il est nul si x=-2/3
et il est négatif si x est supérieur à -2/3

ensuite tu le place dans le tableau précédent, en sachant que -2/3 < 2/5



maintenant, il te suffit de regarder, le produit des signe "en colonne" (si tu permets cette façon de m'exprimer ):
1ère colonne:
(0 fois quelque chose = 0)
2ème colonne:
(idem)
3ème colonne:

ainsi on a:


as-tu compris?

je viens de regarder ton c,
attention, je te conseille de mettre des parenthèses quand tu écris: 3x + 1 / 2 - x < ou égal 1

c'est à dire:
(3x + 1)/(2 - x) 1

car sinon on lit:

au lieu de:


d'accord?

ensuite,
tu as bien trouvé ceci:


mais ton résultat est faut, car remplace x par 2
tu obtiens:

on ne peut pas diviser par 0.

en utilisant le tableau de signe, tu dois avoir:


la double barre signifie que la valeur est interdite

voilà

Bonjour
Merci et un grand merci à Muriel. Tu es un chef Muriel, je vais me pencher sur l'explication du tableau de signes et je reviendrai si je ne comprends pas.
@ bientôt
Stella

c'est trop d'honneur de dire que je suis un chef

Bonjour

Muriel si j'ai bien compris le tableau des signes, il faut que je remplace x par un nombre qui se trouve dans mon tableau et je trouve les signes.
Pouvez-vous m'expliquer comment grâce au tableau de signe on trouve l'ensemble des solutions de mes inéquations.
Merci
Stella

bonjour ,
excuse moi, je ne t'ai pas expliquer comment le lire, mais seulement comment le faire

je te donne le tableau:



comme je te l'ai dit, la 1ère ligne

te donne les valeur de x
x peut appartenir
à
ou à
ou à

maintenant, utilisons ta 2ème ligne:

si x appartient à ,


ta 2ème ligne te dit que est négative et nulle en

si x appartient à ,


ta 2ème ligne te dit que est positive et nulle en et en

si x appartient à ,


ta 2ème ligne te dit que est négative et nulle en

comprends tu comment cela se lit?

ainsi quand tu cherches les x tel que
il te suffit de regarder la partie qui convient ici: x appartient à
(je penses que tu sais comment utiliser les crochets )

si tu veux les x tel que
tu regardes le tableau, et tu remarques que x peut appartenir à ou à
ainsi l'ensemble des solutions est

_{j'espère que j'étais clair dans mes explications}

oups petite erreur de crochets quand j'ai fais du copier coller:
le dernier ensemble de solution c'est quand


ainsi l'ensemble des solutions est

Bonjour Muriel et merci

Je vais relire tout cela à tête reposée. Mais je persiste et je signe quand je te dis que tu es un chef !

PS : Et même un grand chef.

Stella

merci Stella,
j'espère que tu as compris, car c'est l'essentiel
_{(et puis en même temps je serais si mes explications seront compréhensibles pour les élèves que j'aurais )}