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Niveau seconde
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Inéquations. Seconde devoir maiso

Posté par
Bnleya83
27-04-19 à 14:05

Bonjour à tous, je suis en classe de seconde et je dois effectuer ces inéquation :
(3-5x)(2x+3)2 (au carre)> 0 Je ne sait pas s'il faut factoriser ces expression grâce au identités remarquables ou plutôt développer.
-2x/3-x>0  
Pour celle ci j'ai fait -2x>3-x
-2x-x>3
-x>3
x>3/-x
Mais je ne passe pas que ces juste car ça ma l'aire trop facile
x-2/3-4x > - 2  
Je ne sais pas comment cette équation et où place le -2

Merci et bonne journée à vous

Posté par
malou Webmaster
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 27-04-19 à 14:10

Citation :
(3-5x)(2x+3)^2> 0


ceci est l'étude du signe d'un produit ...non ? c'est très bien écrit ainsi
qu'est ce que cela t'inspire ?

Posté par
hekla
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 27-04-19 à 14:11

Bonjour

(3-5x)(2x+3)^2

que peut-on dire de  (2x+3)^2

on peut se ramener à

inéquation 2
les parenthèses sont indispensables  pour \dfrac{-2x}{3-x}

dans ce cas tableau de signe

sinon on lit \dfrac{-2x}{3}-x>0

Posté par
Bnleya83
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 27-04-19 à 14:19

Bonjour, je pensais pour la première inéquation développer avec l'identite Remarquable ( x2+2ab+b2) et pour la deuxième je ne sais pas comme la faire et ni qu'elle méthode.

Merci pour vos réponses et non ce n'est l'etude De signe d'un produit, le 2 signifie au carré.

Posté par
hekla
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 27-04-19 à 14:23

pourquoi  ? a\times a n'est-ce pas un produit ?

Posté par
Bnleya83
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 27-04-19 à 14:32

Si, mais je parle du 2 que j'ai mis à côté de la parenthèse cela veut dire au carré, l'exprsession et toute au carré, je voulais dire ça.
Pensez vous pour l'inequation 1 que je doit développer avec l'identite Remarquable que je vous ai marquer en haut ou plus factoriser ?

Posté par
hekla
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 27-04-19 à 14:37

Si je comprends bien
l'inéquation 1 est    \left((3-5x)(2x+3)\right)^2>0

Que peut-on dire d'un carré ?

On connaît le signe d'un produit  (règle des signes)  on ne connaît jamais le signe d'une somme

Posté par
Bnleya83
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 27-04-19 à 14:41

Oui,  si j'ai bien compris ne faut pas devel'oper Avec les identités remarquable ?

Posté par
hekla
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 27-04-19 à 14:48

Si c'est le texte de 14 :37  il n'y a pas à développer

Posté par
Bnleya83
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 27-04-19 à 14:52

Ah, donc factoriser.
Je ne sais pas la méthode pour faire cela c'est pour cela que je ne comprends pas très bien.
Désolé.

Posté par
hekla
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 27-04-19 à 15:03

Il n'y a pas non plus à factoriser  car vous avez déjà un produit de facteurs

que pouvez-vous dire d'un carré

Posté par
Bnleya83
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 27-04-19 à 15:06

Je ne sais pas, je pensais faire (3-5x) =0 et (2x+3)=0 mais je ne sais pas quoi faire du carré ou je pensais mettre tout au carré peux être ?
Je ne sais pas

Posté par
hekla
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 27-04-19 à 15:12

vous avez une inéquation


vous pouvez résoudre ces équations. Les solutions serviront de valeurs « charnières »  

ou si le texte est celui de 14 : 37  les valeurs à enlever

Posté par
Bnleya83
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 27-04-19 à 15:24

Je ne comprend pas pour le texte de 14:37 j'enleve Quelle valeur ?

Posté par
hekla
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 27-04-19 à 15:35

quel est le texte exactement   ?

 \left((3-5x)(2x+3)\right)^2>0


ou

 (3-5x)(2x+3)^2>0

Posté par
Bnleya83
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 27-04-19 à 15:36

La deuxième inéquation

Posté par
hekla
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 27-04-19 à 15:50

je repose la question  Que peut-on dire d'un carré  ?

Posté par
Bnleya83
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 27-04-19 à 15:57

On multiplie le nombre pas lui même non ?

Posté par
hekla
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 27-04-19 à 16:02

Où les placez-vous ? dans les négatifs, les positifs, les nuls ?

Posté par
Bnleya83
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 27-04-19 à 16:08

Je ne sais pas sa dépend du signe

Posté par
Bnleya83
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 27-04-19 à 16:10

Je vien d'élever tout au carré (9-25x)(4x+9)>0

Posté par
Bnleya83
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 27-04-19 à 16:16

J'ai fait (9-25x)>0  et 4x+9>0
  
            -25x>-9.           4x>-8
                                               x> -9/4.                                        x <9/25

Posté par
hekla
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 27-04-19 à 16:16

non car vous n'utilisez pas  correctement les identités remarquables  d'ailleurs on n'en a pas besoin

un carré est un nombre positif par conséquent  pour tout x\in \R \quad(2x+3)^2 \geqslant 0

l'inéquation se ramène à quoi ?

Posté par
Bnleya83
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 27-04-19 à 16:17

Pour la 2ème inéquation je n'ai absolument rien compris et pour la 3ème je n'arrive pas aussi

Posté par
Bnleya83
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 27-04-19 à 16:19

Cela fait 4x au carré +12x+9

Posté par
Bnleya83
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 27-04-19 à 16:20

Je comprend pas désolé même avec vos explications je suis perdue

Posté par
hekla
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 27-04-19 à 16:35

terminons la première

puisque (2x+3)^2 \geqslant 0  le signe du produit sera celui de 3-5x

Il faudra  enlever \dfrac{-3}{2} puisque alors le produit sera nul. Par conséquent

votre inéquation revient à résoudre  \begin{cases}3-5x>0 \\x\not= -\dfrac{3}{2}\end{cases}

Posté par
Bnleya83
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 27-04-19 à 16:38

Il n'y as qu l'une seule solution pour cette équation ?
Car comme après je doit faire un tableau de signe il faudra deux solution, non ?

Posté par
hekla
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 27-04-19 à 16:44

ne mélangez pas équation et inéquation  

pour la première il n'est pas besoin de tabeau de signes

si vous y tenez

première ligne x , les valeurs que vous avez rencontrées  -\infty, \ +\infty

deuxième ligne signe de 3-5x

troisième ligne des + partout avec un 0 sous  -\dfrac{3}{2}

dernière ligne   le signe du produit  ( règle des signes dans chaque intervalle)

Posté par
Bnleya83
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 27-04-19 à 16:50

Ah merci, oui mais dans mon exercice il y'a écrit faire aussi avec un tableau de signe c'est pour cela que je vous ai demandé pour être sûr.
Merci vous m'avez beaucoup aidez !

Du coup pour la deuxième équation qui est -2x/3-x > 0
J'ai fait :

-2x>0
x>0/-2
x>0

3-x>0
-x>3
-1x>3
x>-3

Posté par
hekla
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 27-04-19 à 16:59

Non

vous avez omis les parenthèses

\dfrac{-2x}{3-x}=\dfrac{2x}x-3}

résolvez donc \dfrac{2x}{x-3}>0 cela vous évitera d'oublier de changer le sens de l'inégalité lorsque vous multipliez par un nombre négatif

Posté par
hekla
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 27-04-19 à 17:00

il faut lire  \dfrac{2x}{x-3}

Posté par
Bnleya83
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 27-04-19 à 17:05

D'accord j'ai trouver la même chose que j'ai fait tous à l'heure pour 2x>0 et j'ai trouver x-3>0
x>3

Posté par
Bnleya83
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 27-04-19 à 17:08

Pour la troisième inéquation j'ai fait

x-2+2(3-4x)/3-4x>0
x-2+6-8x/3-4x>0
-7x+4/3-4x

Je n'ai pas fait plus pour voir déjà si cela est juste

Posté par
hekla
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 27-04-19 à 17:22

ensuite le tableau de signe  et le résultat à la question posée

3)\dfrac{x-2}{3-4x} > - 2    est-ce cela ?

vous avez encore omis les parenthèses, elles sont obligatoires  si l'on écrit en ligne


\dfrac{x-2}{3-4x}+2>0

réduction au même dénominateur

\dfrac{x-2+2(3-4x)}{3-4x}=\dfrac{-7x+4}{3-4x}=\dfrac{7x-4}{4x-3}

à résoudre  \dfrac{7x-4}{4x-3}>0

Posté par
Bnleya83
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 27-04-19 à 17:28

Oui c'est cela :
Ça fait donc 7x-4>0
7x>4
X> 4/7

4x-3>0
x> 3/4

Et la deuxième équation qui est -2x/ 3-x>0

Posté par
hekla
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 27-04-19 à 17:34

après il faut faire le tableau de signes


ce sont des inéquations

résolvez  \dfrac{2x}{x-3}>0

signe de 2x ,  de x-3  signe du quotient  

attention à l'ensemble de définition

Posté par
Bnleya83
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 27-04-19 à 17:38

Oui je l'ai déjà fait au dessus mais je pense que vous ne l'avez pas vu
Je fait 2x>0
Qui fait 0/2 =0

x-3>0
x>0

Et voilà je pense que c'est sa

Posté par
hekla
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 27-04-19 à 17:40

x-3>0 \iff x>3

tableau de signes

Posté par
Bnleya83
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 27-04-19 à 17:42

Oui mercii, le tableau de signe je le ferais sur ma feuille car sa sera un peu difficile de le faire avec mon téléphone, je vous dirai quesque j'ai trouvé dès que j'ai fini.
En tous cas merci vous m'avez vraiment aider !

Posté par
hekla
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 27-04-19 à 17:53

vous pouvez faire le tableau sur votre brouillon  et envoyer la photo uniquement de ce tableau  

Posté par
Bnleya83
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 28-04-19 à 12:42

Ah oui ?
Vous savez comme le faire sur le site ?
J'ai un peu de mal

Posté par
hekla
re : Inéquations. Seconde devoir maiso 28-04-19 à 13:56

joindre une image  faq  question 5



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