Bonjour Armold. Qu'est-ce qui te pose problème exactement ?...
    Montre ce que tu as deja fait, et on verra où tu en es ...

En Seconde , ce n'est pas l'égalité de Pythagore qui va te gêner, pour calculer l'aire de  MNPQ ?...

ralalala! Quel idiot je suis! Je n'ai pas mis l'image!
La voici!

C'est pour calculer l'aire de ce carré MNPQ!

J'avais pensé faire :
A(x) = ((8-x)²+x²)²

(8-x)²+x² ==> pour trouver la longueur d'un coté.
Le tout au carré pour calculer l'aire.
Mais je sais que c'est faux...

  Pourquoi " AU CARRé " ...?...  Ton calcul te donne le côté au carré ... Cela suffit...
    On n'avait pas besoin d'image, vérifie plutôt tes calculs, et continue ...

"Démontrer que A(x) = 2(x-4)²+32."

(8-x)²+x² = 2(x-4)²

Mais pourquoi "+32"?

    Finalement, tu as trouvé l'aire de MNPQ ?...
Et qu'est-ce que cela donne  ?...

Si tu n'arrives pas à démontrer que c'est égal à cette expression, fais le contraire: développe  la formule   2(x-4)²+32    et tu dois retomber sur l'aire...

bonjour arnold
déjà pour réaliser cette démonstration part de 2(x-4)²+32
tu développes et tu doit obtenir l'aire que tu as obtenu.
en developpant:
2(xcarré-8x+16)+32
2xcarré-16x +32+32
2xcarré-16x+64

vérifie que le calcul de ton aire est bien correcte.

L'aire de MNPQ, c'est (8-x)²+x².
Si on simplifie, ca fait : 2(x+4)².
C'est ca?...

Si oui, alors que vient faire ce "32"?

merci Shyrrow, je vais vérifier

de rien

    Arnold, tu vois bien que ça ne colle pas !...

(8-x)² + x² =  ( 64 - 16x + x² ) + x²    
qui n'est pas égal à  :  2( x² + 8x + 16 )

Oui je vois... Donc j'ai du me tromper...
Mais je ne vois pas où!...

attends!

( 64 - 16x + x² ) + x² = 2x²-16x+64!!!

cool !!!!
enfin le mystere est résolu

(8-x)²+x²
= (64-16x+x²)+x²
= 2x²-16x+64

2(x-4)²+32
= 2(x-8x+16)+32
= 2x²-16x+64

Donc A(x) est bien = à 2x²-16x+64!

moi j'avais un problème de mon coté car l'aire je trouvais que ca faisait 8-x le tout au carré donc ca me faisait 64-16x+x au carré

Pour la question 2, il suffit de faire :

2x²-16x+64 > 50
= 2x²-16x+64-50 > 0
= 2x²-16x+14 > 0
= (x+4x)(x-4x)+14 > 0
= (5x)(3x)+14 > 0
= 15x²+14 > 0

Et après un tableau de signes???

mais ça va j'ai compris mon erreur,
maintenant il te restes l'autre excercice.
Je penses que tu y arriveras à le faire.

    Et maintenant, à toi Arnold !...  (Shyrrow, tu le laisses un peu travailler, d'accord ?)

" Derminer " ou plutôt  déterminer x pour que  :    A(x) >  50

Les deux dernières sont fausses je crois, mais alors comment puis-je donc trover un facteur commun pour factorisr?

attendez, j'essaye d'abord de trouver et j'envois ensuite mes "trouvailles"

euh je trouves 2x(x-8)-14 supérieur à 0
le 14 étant positif on le met pas dans le tableau.
là c'est sur il faut faire un tableau de signe.

     Reprends l'expression de A(x) qu'on t'a donnée au début

(entre nous, si on te l'a donnée, c'est pour qu'elle serve à quelque chose ? non ?)

résultat final :

S= ]-;1/2[U]8;+[

Si c'est faux, je dessinerais le tableau de signe, et je détaillerai les calculs

Est ce juste?

ok, je vais refaire en prenant l'expression du début
Autant qu'elle serve oui...

    Ton raisonnement est inexact... Pour un tableau de signes, il faut que ton expression soit sous forme d'un produit .
    Alors, là, le coefficient positif ne figurera pas...

    Mais ce n'est pas le cas !...

2x(x-8)-14 > 0

2x et x-8 sont deux facteurs!
NON?

oui mais moi au lieu de ton 1/2 j'ai 0 à la fin

2x=0
x=0 d'où vient ton 1/2 ?

   Non...   Ce sont des facteurs, mais qui ne nous intéressent pas pour l'instant .
   REPRENDS CE QUE JE T'AI DIT...

ben on peut le faire comme ca (au fait c'est pas -14 c'est 14).
moi j'en ai fait des tonnes d'inéquations donc cette équation est fesable comme ça.
que veut tu faire jacqlouis?

2(x-4)²+32 > 50
2(x-4)²+32-50 > 0
2(x-4)²-18 > 0
2(x²-8x+16)-18 > 0
2x²-16x+32-18 > 0
2x²-16x+14 > 0

2x=0 oui
pardon pour l'erreur

     C'est long, ... mais ça vient !...

A la 3ème ligne, tu pourrais peut-être simplifier par 2 ?... Qu'en penses-tu ?

    Shyrrow, s'il te plait, tu me laisses terminer avec Arnold ?...

oui jacqlouis...
mais après on a des x et des x aucarréca mène à rien.
bref on verra le résultat.
moi je disais juste qu'on pouvais faire un tableau de signe pour 2x(x-8)+14 supérieur à 0
je voyais pas où est le problème...

2(x-4)²-18 > 0
(x-4)²-9>0
(x-4)²-3² > 0
((x-4)-3)((x-4)-3) > 0
(x-7)(x-7) > 0

C'est ca???

moi je pense pas...

moi aussi, mais bon.. je cherche encore...

ben jacqlouis aime pas mon résultat et là il est connecté mais il te répond pas encore..
il est pour quand ton exo?

Dans 2 semaines (je suis en vacances ^^)

Dans mon développement, je pense m'etre trompé à partir de la quatrième ligne... qu'en penses tu?

ben moi j'avais pensé de rester sur le 2x²-16x+14 > 0
mais bon je sais pas ou il veut en venir jacqlouis,
t'as de la chance d'etre en vacs
bref euh déjà comment tu passe de 18 à 9?

Laisse tomber j'ai compris

donc ca fait (x-7) au carré supérieur à 0
t'as juste un carré est toujours positif

euh non c x-7 et x-1 !!

(x-4)²-3² > 0
c aeu carré - b au carré
donc on fait a-b et a+b
((x-4)-3)((x-4)+3) > 0
(x-7)(x-1) > 0
maintenant tableau de signe

pourquoi x-1?

((x-4)-3)((x-4)+3) > 0
(x-7)(x-1)?

J'hésitais a mettre le -3 en positif...

Nos messages se sont croisés xD

lol,bon maintenant tu sais faire le reste jespere

Oui, c'est le plus simple!

S = ]-;1[U]7;+[

OK?