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inéquations trigo

Posté par pixelman (invité) 12-09-05 à 22:29

Bonjour,  

j'aurais besoion d'aide pour cette exo :

résoudre dans { - ; } l'inéquation sin 2x sin x

on trouve sin x 0 , mais on fait quoi après ?

Posté par
Nightmare
re : inéquations trigo 12-09-05 à 22:31

Bonjour

sin(2x)=2sin(x)cos(x)
l'inéquation devient :
2sin(x)cos(x)>sin(x)
soit :
sin(x)(2cos(x)-1)>0

Il te reste à faire un tableau de signe


jord

Posté par pixelman (invité)re : inéquations trigo 12-09-05 à 23:01

ok merci bien,

mais lorsque je fais le tableau de signe j'ai un problème :

tout d'abord j'ai 3 solutions  { - / 3 ; 0 ; / 3 }

et je trouve S = { - / 3 ; 0 } { / 3 ; }

Posté par pixelman (invité)re : inéquations trigo 12-09-05 à 23:02

et sur la calculatrice c le contraire !

y a t il une erreur

Posté par idea (invité)re 13-09-05 à 01:24

Salut,
Tableau de signe:
\begin{tabular}{|c|cccccccccc||}x&-\pi&&\frac{-\pi}{3}&&0&&\frac{\pi}{3} &&+\pi \\{sinx}& 0&-&&-&0&+&&+&0 &\\{2cosx-1}& &-&0&+&&+&0&-& & &\\{sinx(2cosx-1)}& 0&+&0&-&0&+&0&-&0 & &\end{tabular}

Donc l'ensemble des solution est: [-\pi;\frac{-\pi}{3}]\cup[0;\frac{\pi}{3}]

Imane



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