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Niveau quatrième
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installer des tyroliennes

Posté par
flodreylia
22-10-18 à 17:28

bonjour a tout le monde, je suis Audrey en classe de 4eme et j'ai un devoir maison de mathématique a rendre pour après les vacances pouvez vous m'aidez dans mes réponses, j'aimerais avoir une bonne note merci d avance

voici l'énoncé :
Patrick va bientôt ouvrir son parc d'accrobranche, il lui reste a installer les deux dernieres tyroliennes
il va les installer entre deux arbres distants de 50metre, l'un haut de 30 mètre et l'autre de 40mètres. Cependant il veut que la longueur de chaque tyrolienne soit la meme afin que l'une soit plus pentue que l'autre et qu'il puisse les classer dans deux categories différentes (bleue et rouge).

Ou doit il disposer l'arrivée des tyroliennes ?
Quelle longueur de cable doit il acheter ?
Combien cela va t il lui couter ?


Soit A le sommet de l'arbre de 30 m, B son pied

D le sommet de l'arbre de 40m, C son pied.

M le milieu de [AD], H l'intersection de l'axe des x avec la médiatrice de [AD].>

Plaçons le repère en B

.A=(0,30)

B=(0,0)

C=(50,0)

D=(50,40)La droite AD a pour équation y-30=(x-0)*(40-30)/(50-0) cad y=1/5*x+30

M=(25,35)La droite MH a pour équation y-35=-5(x-25) cad y=-5x+160

.Si y=0 alors -5x+160=0==> x=32

.H=(0,32)

|AH|=√(32²+30²)=√1924=43.8634... (m)

voilà pour l'instant ce que j'ai trouvée

merci pour votre aide

Posté par
mathafou Moderateur
re : installer des tyroliennes 22-10-18 à 18:19

Bonjour,
même s'il y a énormément plus simple, c'est bon.
mais en 4ème ??? ça m'étonnerait qu'on fasse comme ça en 4ème !

(laisser tomber les repères et équations de droites, appeler x = AH et résoudre l'équation en x que l'on obtient en écrivant par Pythagore que AH² = DH²)

Posté par
flodreylia
re : installer des tyroliennes 22-10-18 à 18:23

Merci a toi

peut tu m aider svp a faire plus simple car là on a appris les équations et j y comprends pas grand chose,
merci d avance

Posté par
mathafou Moderateur
re : installer des tyroliennes 22-10-18 à 18:32

faire ce que j'ai dit

appeler x = BH (faute de frappe, désolé)
et écrire Pythagore dans les deux triangles rectangles pour pouvoir écrire que AH² = DH²

(écrire = "en littéral")

Posté par
flodreylia
re : installer des tyroliennes 22-10-18 à 18:33

MERCI a toi de ton aide préscieuse
mais déjà on a pas encore etudier le théorème de Pythagore et le reste de ce que tu as ecrit j ai rien compris

Posté par
mathafou Moderateur
re : installer des tyroliennes 22-10-18 à 18:55

pas le théorème de Pythagore et tu prétends que tu connais les équations de droites et qui plus est de droites perpendiculaires ???
c'est pas crédible.

Théorème de Pythagore :
dans tout triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit

c'est tout, ce que je dis de faire

Posté par
flodreylia
re : installer des tyroliennes 22-10-18 à 20:26

en ce moment on est dans le chapitre des équations et l'exercice ci dessus en fait partie

du coup je ne sais pas quoi répondre aux questions

Posté par
mathafou Moderateur
re : installer des tyroliennes 22-10-18 à 20:32

c'est le théorème de Pythagore qui donnera les équations à résoudre.

et d'après toi d'où vient la relation que tu as utilisée sans vergogne |AH|=√(32²+30²) si ce n'est du théorème de Pythagore ??
AH² = BH² + AB²

Posté par
flodreylia
re : installer des tyroliennes 22-10-18 à 20:35

en fait on m a aider pour le début car je comprenais rien moi j'avais meme pas fait d'équation
meme là tout se mélange, déjà j aime pas les maths en plus alors ca aide pas
merci

Posté par
mathafou Moderateur
re : installer des tyroliennes 22-10-18 à 21:04

celui qui t'a fait (ça s'appelle pas aider de faire l'exo à la place de) les équations de droites est :
- de niveau largement supérieur à 4ème
- incapable d'aider quelqu'un de niveau inférieur en restreignant ses connaissance à ce niveau là
- un peu barge de faire comme il l'a fait (logique Shadock : pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué)

en 4ème il n'y a que le théorème de Pythagore pour faire cet exo
comme j'ai dit :

on part de BH = x, l'inconnue de l'exo

donc avec Pythagore AH² = BH² + AB² = x² + 30²
de même avec DH à partir de CH : DH² = CH² + CD²
si BC = 50 et BH = x que vaut CH = BC - BH ?
donc DH² = ... + 40²

comme on veut que les deux trajets soient égaux
AH = DH et donc AH² = DH²
ça donne :

x² + 30² = ... + 40²

c'est l'équation à résoudre que tu espères. (et qui justifie qu'on mette ça dans le chapitre "équations")
il ne faut pas avoir peur des carrés, ils s'éliminent après développement et simplification.

je t'ai laissé un tout petit peu de travail personnel à faire à partir de ce que je t'ai dit.
et inutile d'en espérer plus : c'est à TOI de faire l'exo
pas de copier une solution toute faite.

Posté par
flodreylia
re : installer des tyroliennes 23-10-18 à 10:30

bonjour et merci beaucoup
j'y comprenais rien donc oui on m a aider après oui la personne elle m'a pas trop expliquer ou pas a mon niveau du coup là même je ne comprends pas tout notamment H c est quoi ?
mais je pense faire un shéma pour y voir plus clair
merci encore
bon mardi

Posté par
flodreylia
re : installer des tyroliennes 24-10-18 à 11:35

bonjour je reviens avec mon dessin et aussi je suis aller sur la page de livre de Pythagore été encore une fois on a pas etudier ce chapitre depuis le debut de l annee on a juste fait les operations sur les nombres relatifs et les triangles et les angles et on vient de commencer les équations !

donc
x²+30²=50²+40²
le début est il déjà bon
merci d avance ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : installer des tyroliennes 25-10-18 à 12:38

non .

Citation :
si BC = 50 et BH = x que vaut CH = BC - BH ?
donc DH² = ... + 40²

CH n'est évidement pas 50 tout court !
x²+30²=50²+40² est donc faux, ce n'est pas 50²
c'est CH²
que vaut CH ? ("en fonction de x")
Pythagore n'est pour rien là dedans, c'est du B-A-BA de géométrie sur deux segments mis bout à bout alignés pour en former un troisième : BH, HC et BC
on connait BC
on "connait" BH, sa valeur est "x", écrite "x" (bases du calcul littéral)
que vaut HC ?

Posté par
flodreylia
re : installer des tyroliennes 25-10-18 à 13:44

bonjour et merci

je me mélange mais là avec un dessin et l'aide de ma maman qui m'a expliquer j'ai mieux compris je crois
30²+x²=(50-x)²+40²
900+x²=2500-100x+x²+1600
x²-x²+100x = 4100-900
100x = 3200
x = 32

donc la tyroliene arriveras a 32m du plus petit arbre, et donc à 50-32=18m de l'autre.


sinon pour calculer la longueur des tyroliennes :
AH²=AB²+BH²
AH²=30²+32²
AH²=900+1024
AH²=1924
racine carré de 1924=43,86M
soit 43,86 mètres de cable pour une tyrolienne
comme il y a 2 tyrolienne : 43,86x2=87,72 mètres de cables pour les 2 tyroliennes

sachant que le prix du mètre est a 3,69e
87,72x3,69=323,69e
cela va lui couter donc 323,69 euros

pouvez vous vérifier le reste de mes réponse et me dire si cela est bon
merci encore d avance beaucoup

Posté par
mathafou Moderateur
re : installer des tyroliennes 25-10-18 à 13:47

Impec.

Posté par
flodreylia
re : installer des tyroliennes 25-10-18 à 13:54

merci beaucoup a toutes et a tous pour votre aidre car le reste je l est fait toute seule en regardant sur mon livre et sur internet comment calculer l'hypotenuse et là il parle du théorème de Pythagore donc j ai appliquer les formules et ensuite fait les calculs



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