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integral ( linéariser )

Posté par matthieu59 (invité) 05-04-05 à 19:36

bonjour


cos²x * cos(2x) dx
0
et je doit la linéariser puis trouver sa reponse

en la linéarisant je trouve

1/4(cos(4x)+2cos(2x)+1)

puis en reponse total je trouve 1/4+/16

est-ce bon ??

Posté par
Nightmare
re : integral ( linéariser ) 05-04-05 à 19:40

Bonjour

Hum , je ne trouve pas la même chose ... Quel est ton raisonnement pour en venir à ce résultat ?


jord

Posté par matthieu59 (invité)re : integral ( linéariser ) 05-04-05 à 19:48

j'utilise la formule d'euler pour linéariser puis ensuite je calcule l'integral a partir de la linéarisation j'ai peut etre fait une erreur de calcul

1/4((e^4ix+e^-4ix)/2 + (2(e^2ix+e^-2ix))/2 + 1)
=1/4(cos(4x)+2 cos(2x)+1)
puis ensuite je calcul l'integral
tu a ca a la linéarisation ou j'ai peu etre deja une erreur la ?

Posté par
Nightmare
re : integral ( linéariser ) 05-04-05 à 19:53

Non , la linéarisation est bonne .

On obtient donc comme primitive :
x\to \frac{1}{16}sin(4x)+\frac{1}{4}sin(2x)+x

Est-ce bien ce que tu as trouvé ?


jord

Posté par
Nightmare
re : integral ( linéariser ) 05-04-05 à 19:54

\frac{1}{4}x à la fin plutot


jord

Posté par matthieu59 (invité)re : integral ( linéariser ) 05-04-05 à 20:02

oui j'ai bien ca a la primitive mais j'ai prouvé pourquoi on a pas trouvé la meme chose je me suis trompé dans l'énonce c'est entre 0 et /4 et non comme j'avais ecrit

Posté par
Nightmare
re : integral ( linéariser ) 05-04-05 à 20:08

Ok , là c'est bon



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