Bonsoir,

Etudie le signe de f(x)=e^x-1-x
Pour cela derive f

Tu peux etudier la fonction (e^x-1) - x
Utilises la derivee pour montrre qu'elle est croissante sur [0, =infini]
Comme cette fonction = 0 pour x=0, si elle est croissante elle sera forcemment positive

bonsoir

quel rapport avec " intégrale ? "

Marwa a integralement confiance en nous

merci Lankou
mais peut en rependre comme suite:
t>=0 donc e^t>=1
et puis que 0=<x
donc(de0 à x)e^t dt >=(de0àx)1dt(applquant l'integral)
donce^x-1>=x
je ne suis pas sur de ma repence, mais je besoin de l'aide et merci encore une autre fois

Ta question n'est pas tres claire

ma repense ou bien ma question?

les deux en fait

ok
ma question est demontrerque e^x-1>x
(dans un exercice d'integrale)
mais ma repense estde appliquer l'integralesur(e^t dt qui est >=1)
avec un peut de calcule je pense que je trouve la repense (ma probléme que je ne suis pas sûr)
ça va

Ah! je viens de comprendre. On te demande de demontrer e^x-1>=x mais en passant par les integrales, pas par la methode que Mikayaou et moi meme t'avons indiquee.

(de 0 a x)e^t dt >=(de 0 a x)e^t dt

Si tu integres chaque cote de l'inequation ca te donne;
[e^t](de o a x)>=[t](de 0 a x)
e^x-e^0>=x-0
e^x-1>=x