est il dûr

Bonsoir , soit t appartenant à [0,2lnx] on a :

1<ou= exp(t) <ou= x² et 1<ou= 1+t < ou = 1+ 2lnx

d'où :

1/(1+2lnx)<ou= F(x) ensuite tu peux aisément déduire ce que tu as besoin

bonjour
je suppose que pour le 1)on a aussi l'hypothèse du 2): x supérieur à 1 ce qui fait que lnx est positif et que les bornes de l'intégrale sont "bien rangées"
pour tout réel t  f(t)=e^t/(1+t)1  (si tu ne l'a pas vu tu étudies la fonction f)
donc₀^2lnxf(t)dt₀^2lnx1dt les bornes étant bien rangées