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Intégrale
On vient juste de commencer les intégrales et donc j'ai un peu (beaucoup ^^) de mal ...
Merci d'avance ...
On considère les fontions f et F définies sur ]0; +
[ par :
f(x)= lnx / (x²+1) et F(x)=
( de 1 a x) f(t)dt
Demontrer que, pour tout réel x 
1 , F(x)<1
Coup de pouce ^^ :
Etablir que pour tout réel t 1
f(t)
ln t /t²
Bonjour
Je suppose que tu as su démontrer l'inégalité "coup de pouce".
Ensuite, il faut savoir que
Comme ici les fonctions sont positives, les valeurs absolues n'interviennent pas.
Alors, essaye...
Je trouve ça évident le coup de pouce mais je sais pas comment l'exprimer :s
si t=1 on a ln t/t² = ln 1
c forcément plus grand que ln 1/3
et ainsi de suite :s mais je sais pas comment le démontrer et je vois pas en quoi c'est utile pour la suite :s
Non, ce n'est pas comme ça.
Pour t1, on a ln(t)0, et pour tout t, t2
Donc ln(t)/(t2+1)ln(t)/t2.
Ensuite tu écris
et tu calcules cette intégrale.
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