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Intégrale

Posté par
Wisnia
22-05-14 à 20:34

Bonsoir à tous !
J'ai un DM à rendre pour demain, j'ai réussi la première partie mais je suis bloquée sur la deuxième !
Voici le sujet:

Le coefficient de Gini d'une entreprise permet d'évaluer la répartition salariale dans l'entreprise: plus il est proche de 1, plus la répartition des salaires est inégale. Si la répartition de la masse salariale de l'entreprsie est décrite par une fonction f, le coefficient de Gini est le nombre réel.

G=1-20 à 1f(x)dx

a)Calculer le coefficient de Gini Gp de l'entreprise P (avec p(x)=x2)
b)Montrer que la fonction Q définie sur [0;1] par Q(x)=(x-1)ex-1est une primitive de la fonction q (avec q(x)=xex-1)

Merci d'avance!

Posté par
weierstrass
re : Intégrale 22-05-14 à 20:40

Bonjour,
1) calcule l'integrale (primitive de x2 = 1/3x3
2) La définition d'une primitive F d'une fonction f est que F' = f

Posté par
Wisnia
re : Intégrale 22-05-14 à 20:48

Et donc pour le a) on trouve 1/3 ?

Posté par
weierstrass
re : Intégrale 22-05-14 à 20:50

Apparemment oui

Posté par
Wisnia
re : Intégrale 22-05-14 à 20:54

D'accord, merci !!
Et pour le 2) pour prouver que c'est une primitive, on peut, en plus de la définition, utiliser la dérivée ?

Posté par
weierstrass
re : Intégrale 22-05-14 à 21:01

il suffit de dériver Q(x)

Posté par
Wisnia
re : Intégrale 22-05-14 à 21:10

D'accord, merci



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