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intégrale
Bonsoir , je bloque sur cet exercice .
On donne le tableau de variation d'une fonction f
définie et dérivable sur IR telle que f(0)=0
Soit F la fonction définie sur IR par
1) Déterminer le sens de variation de F .
je trouve que F est décroissante sur
et croissante sur
2) Montrer que
ici je bloque merci pour votre aide
Pas vraiment ^^
Le théorème de la moyenne s'applique sur un intervalle fermé [a;b], l'intégrale centrale que l'on minore et majore est alors calculée entre la borne a et b.
Là tu as un critère sur [1,+oo[ et tu l'appliques entre 0 et 2, ça colle pas.
Il faut que minores et majore f sur [0;2]
je pense avoir compris
mais si j'encadre f sur [0,2] je trouve que
pour t de [0,1] ,
pour t de [1,2] ,
donc pour t de [0,2] ,
mais si on intègre ce donne pas vraiment le résultat
Désolé, j'étais parti mangé ^^
L'inégalité de la moyenne donne la majoration par 4.
Pour la minoration, faut regarder l'intégrale entre 1 et 2 et, par positivité de l'intégrale entre 0 et 1, en conclure que l'intégrale de 0 à 2 est plus grand que 1.
si j'avais compris est ce que je dois écrire
puis encadrer chaque intégrale ?
en fait de cette manière je pense que je peux trouver un encadrement meilleur
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