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Intégrale

Posté par
SKYY
25-01-15 à 14:56

Bonjour,


J'ai un exercice assez court sur les intégrales mais je bloque sur une question, voici l'énoncé.


Soit pour n entier naturel, In=01 x^2n+1/1+x^2dx

1) Calculer I0 (fait)
2) Montrer que pour tout n de N, In+In+1=1/2n+2
(je comprends pas comment faire)
3) En déduire I1,I2 et I3

Posté par
Jedoniezh
re : Intégrale 25-01-15 à 15:00

Bonjour,

C'est cela ton expression ?

\int_0^1\frac{x^{2n+1}}{1+x^2}dx

Posté par
Jedoniezh
re : Intégrale 25-01-15 à 15:00


I_n=\int_0^1\frac{x^{2n+1}}{1+x^2}dx

Posté par
Jedoniezh
re : Intégrale 25-01-15 à 15:05

Utilise les parenthèses dans tes expressions, on y comprend rien.

Posté par
SKYY
re : Intégrale 25-01-15 à 15:11

désolé,  oui mon expression est celles que vous avez écrit

Posté par
SKYY
re : Intégrale 25-01-15 à 15:32

Je ne suis pas sur mais je pense que je vais devoir diviser par x^2 ?

Posté par
SKYY
re : Intégrale 25-01-15 à 15:47

Une petite aide car je ne sais pas comment faire ?

Posté par
Jedoniezh
re : Intégrale 25-01-15 à 15:53

Citation :
2) Montrer que pour tout n de N, In+In+1=1/2n+2


Parenthèses !

Posté par
SKYY
re : Intégrale 25-01-15 à 16:02

Montrer que pour tout n de N, In+In+1=(1)/(2n+2)

Posté par
SKYY
re : Intégrale 25-01-15 à 16:24

Si vous pourriez m'aidez sa serait sympa

Posté par
SKYY
Intégrale 2 25-01-15 à 16:39

Bonjour,


J'ai un exercice assez court sur les intégrales mais je bloque sur une question, voici l'énoncé.


Soit pour n entier naturel, \int_0^1\frac{x^{2n+1}}{1+x^2}dx

1) Calculer I0 (fait)
2) Montrer que pour tout n de N, In+In+1=(1)/(2n+2)
(je comprends pas comment faire)
3) En déduire I1,I2 et I3

*** message déplacé ***

Posté par
lafol Moderateur
re : Intégrale 25-01-15 à 16:46

Bonjour

toujours repérer les intégrales du genre xf(x²)dx .... vu que xdx = 0.5d(x²) ...

Posté par
lafol Moderateur
re : Intégrale 25-01-15 à 16:48

la prochaine fois, au lieu de multi poster en reprenant l'intégrale écrite en LaTeX par Jedoniezh, sans mettre les balises tex que j'ai du rajouter, reste dans le même topic pour lui demander comment il a fait pour écrire une si jolie intégrale ....

Posté par
lafol Moderateur
re : Intégrale 25-01-15 à 16:48

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q10 - Puis-je insérer des symboles mathématiques afin de faciliter la lecture de mon message ?

Posté par
SKYY
re : Intégrale 25-01-15 à 16:53

Je ne comprend pas ce que tu veux dire lafol

Posté par
lafol Moderateur
re : Intégrale 25-01-15 à 16:58

tu avais recopié l'intégrale, mais comme tu ne l'avais pas mise entre les bonnes balises, ça restait illisible ...

Posté par
lafol Moderateur
re : Intégrale 25-01-15 à 16:59

pour le calcul de I_n+I_{n+1}, le dénominateur se simplifie ...

Posté par
lafol Moderateur
re : Intégrale 25-01-15 à 17:02

n'oublie pas que 2(n+1) + 1 = 2n + 2 + 1 = (2n+1) + 2 ....

Posté par
SKYY
re : Intégrale 25-01-15 à 17:11

Je ne vois pas pourquoi on mettrait (2n+1)+2 c'est (2n+1)+1

Posté par
lafol Moderateur
re : Intégrale 25-01-15 à 18:28

ce n'est pas ce que j'ai écrit ... relis attentivement

Posté par
SKYY
re : Intégrale 25-01-15 à 18:34

J'ai poster a 15h il est déjà 18h30 donnée moi la réponse j'en ai marre d'attendre 30min pour qu'on me réponde

Posté par
lafol Moderateur
re : Intégrale 25-01-15 à 18:39

on n'est pas des robots, on a une vie aussi....
je t'ai indiqué comment faire, il y a juste 1+x² à mettre en facteur pour le simplifier et il te reste une intégrale ultra simple

Posté par
lafol Moderateur
re : Intégrale 25-01-15 à 18:40

après si on t'a laissé aller en terminale alors que tu ne sais toujours pas remplacer le n de 2n+1 par n+1, ce n'est pas de notre faute non plus ...

Posté par
SKYY
re : Intégrale 25-01-15 à 19:10

Jamais dit que vous n'aviez pas de vie.

Sinon quand on remplace In+1=(x^2(n+1)+1)/(1+x²)
In+1=(x^2n+3)/(1+x²)

Posté par
lafol Moderateur
re : Intégrale 25-01-15 à 19:33

et maintenant tu additionnes tes deux intégrales : tu sais que tu peux en faire une seule avec la somme des deux fonctions dedans
et là tu vois que tu as x^{2n+1} en facteur en haut, ce qui permet de simplifier la fraction

Posté par
SKYY
re : Intégrale 25-01-15 à 19:42

Je trouve (x^4n+4)/(1+x²) pour In+In+1

Posté par
SKYY
re : Intégrale 25-01-15 à 20:13

Une réponse ?

Posté par
SKYY
re : Intégrale 25-01-15 à 20:46

Ok donc je tiens a vous remercier après donc 5h45 d'attente personne n'a su me réponde on encore moins m'aider, site qui sert à rien enfaite.

Posté par
Jedoniezh
re : Intégrale 25-01-15 à 22:11

Je pense que tu as très probablement raison, avec le fonctionnement que tu nous montres, à savoir multi post, attente au lieu de chercher, aucune exposition de ta part sur ce que tu as fais, approche inexistante,  ce site ne te sert effectivement à rien.

Posté par
lafol Moderateur
re : Intégrale 25-01-15 à 23:09

tu aurais du donner l'adresse mail de ton prof, on lui aurait envoyé la solution toute faite, ça t'aurait évité la peine de la comprendre et de la recopier

Posté par
Jedoniezh
re : Intégrale 28-01-15 à 13:35

.... mais sache que le prof non plus ne sert à rien, car il ne donne pas non plus les réponses toutes faites.



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