Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

integrale

Posté par
pseudodk
14-03-15 à 15:11

Je voudrais avoir une idée sur une méthode de calcul de l'intégrale suivante:
\int_0^{pi}\frac{1}\sqrt{1+x^2}}dx  

Posté par
stroppycow
re : integrale 14-03-15 à 15:24

Bonjour
As-tu vu les intégration par partie en hors programme?

Posté par
pseudodk
re : integrale 14-03-15 à 15:37

Citation :
As-tu vu les intégration par partie en hors programme?


Non mais j'ai essayé avec cette méthode d'intégration et cela ne m'a pas permis d'aboutir au résultat escompté

Posté par
stroppycow
re : integrale 14-03-15 à 15:39

Oui j'ai dit n'importe quoi je viens de m'en rendre compte, désolé ^^
Il faut faire une substitution mais c'est tout autant hors programme

Posté par
Priam
re : integrale 14-03-15 à 15:50

Une primitive de la fonction à intégrer est  arg sh x .

Posté par
pseudodk
re : integrale 14-03-15 à 15:59

Je viens de trouver sur le net que cela donne Argsh(x)=ln(x+(x2+1)
en passant par un changement de variable

Posté par
Priam
re : integrale 14-03-15 à 16:04

Oui, c'est une autre expression de primitive de la fonction en cause (avec une parenthèse de plus à la fin, car le log porte sur toute l'expression).

Posté par
pseudodk
re : integrale 14-03-15 à 16:14

C'est exact mais comment on y parvient?

Posté par
Priam
re : integrale 14-03-15 à 16:23

Essaie en posant  x = sh u .



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1769 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !