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integrale

Posté par la-courageuse (invité) 26-05-06 à 14:07

bonjour à tout le monde , j'en ai une autre question sur les integrales svp. voila : on a cette fonction F
F(x)=e^(-t²).dt.(l'integrale est de 0 vers x , et x appartient à +). bien sur F est définie sur R+. ma question est la suivante:
comment peut-t-on calculer l'image de 0 ??
merci d'avance pour votre aide
la courageuse ^^.

Posté par
disdrometre
re : integrale 26-05-06 à 14:26

bonjour,

F est une primitive de e^(-t²) qui s'annule en 0.

K.

Posté par
raymond Correcteur
Re : integrale 26-05-06 à 15:52

Bonjour.
Tu as bien : 3$\textrm F(x) = \int_{0}^{x}e^{-t^2}dt ?
Alors, F(0) sera l'intégrale de 0 à 0 : F(0) = 0.
Cordialement RR.

Posté par la-courageuse (invité)integrale 26-05-06 à 16:35

bonjour raymond , tu peux m'expliquer mieux stp , j'ai pas bien saisi.
merci.
la courageuse

Posté par
lyonnais
re : integrale 26-05-06 à 16:47

Bonjour

raymond n'étant pas connecté, je me permet de répondre :

On cherche l'image de 0 par F, donc on veut calculer F(0).

Or :

3$\textrm F(x) = \Bigint_{0}^{x}e^{-t^2} dt

donc :

3$\textrm F(0) = \Bigint_{0}^{0}e^{-t^2} dt = 0

Car en général, quelque soit la fonction g continu sur l'intervalle I :

3$ \Bigint_{0}^{0} g(t) dt = 0

Au passage, tu en est où avec cet exo ? calcul d'intégrale

Qu'a tu répondu finalement ?

Romain

Posté par
raymond Correcteur
re : intégrale 26-05-06 à 16:55

Lyonnais.
Merci d'avoir pris la relève, j'ai quelques soucis avec mon ordinateur actuellement.
Peux-tu me dire comment tu fais pour avoir de si beaux symboles d'intégration ? C'est sous LaTeX ?
Cordialement RR.

Posté par
lyonnais
re : integrale 26-05-06 à 17:02

Bonjour raymond

Oui pas de problème. C'est tout simple en fait :

Toi tu as du tapper :

[-tex]3$\textrm F(x) = \int_{0}^{x}e^{-t^2} dt[/tex]

qui donne :  3$\textrm F(x) = \int_{0}^{x}e^{-t^2} dt

alors que moi j'ai tapper :

[-tex]3$\textrm F(x) = \Bigint_{0}^{x}e^{-t^2} dt[/tex]

qui donne :  3$\textrm F(x) = \Bigint_{0}^{x}e^{-t^2} dt

donc remplace juste \int par \Bigint

Romain

Posté par la-courageuse (invité)re : integrale 26-05-06 à 17:17

merci lyonnais pour la réponse , en fait pour l'autre exo , je ne suis pas plus avancée que toi , j'ai d'ailleurs utilisé une méthode de transformation entre le cos et le sin mais ça n'a pas abouti à grand chose. de toute façon je cherche encore...^^.
merci encore
la courageuse .

Posté par
raymond Correcteur
re : integrale 26-05-06 à 17:34

Merci Lyonnais pour le "Big"
La-courageuse : tu sais que ta fonction F ne peut pas s'exprimer au moyen des fonctions classiques élémentaires.
Cordialement à tous les deux RR.

Posté par la-courageuse (invité)re : integrale 26-05-06 à 21:49

bonsoir , oui justement , d'ailleurs il y a toute une exos autour pour étudier cette fonction.
la courageuse



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