Bonjour,

Essaie le changement de variable

salut

que signifie "résoudre cette intégrale" ?

Bonjour;

le changement de variable tan(x)=t
est aussi intéressant.

   Un changement de variable  ne peut s'utiliser que dans des    et être  au moins une bonne bijection de [a , b] sur un  intervalle [c , d] .

    Ici il s'agit de trouver une primitive de f := cos³/(2 + sin)² . On pourra essayer de cuisiner par exemple   pour x .
   Comme sin arrive dans un intervalle borné   il ne pourra pas servir comme changement de variable pour pas mal de x .
    Par conte tan pourra servir ( de changement de variable) .

    Mais on peut remarquer que f =( g o sin).sin' où g est l'application t (1 - t²)/(2 + t²) .Si G est une primitive   de g ( facile à exprimer avec les fonctions usuelles) on a donc f = (G o sin) ' de sorte que l G o sin   st une primitive de f .

Bonjour,
Comme changement de variable,  on peut poser

      changement de variable dans quelle      ?

Bonjour;

pour terminer

Bonsoir,
@Chamfort; ce que tu propose contient une erreur. Essais de calculer   

Bonsoir,

Et de toute manière il y a un cube au numérateur ce qui rend le changement de variable fort peu sympathique

Bonsoir,
En posant

Nous aurons: