salut

un 2 qui devient un 4 ... puis qui disparait ensuite ...

pas clair du tout !! as-tu pris un brouillon ?

Oui

(Cos²(2x))² =
(Cos(2x)+1/2)²
= 1/4( cos(2x) +1)²
= 1/4(cos²(2x) + 2cos(2x) +1)

Bonsoir,
j'imagine que tu veux utiliser la formule
Commence par l'écrire en remplaçant u par 2x.

Cos²(2x) = (1+ cos(2x))/2

Erreur cos²2x =( 1+cos4x)/2

Bonjour
OUI

Par la suite on as ((1+cos(4x) )/2)² = 1/4(1 + cos(4x))²
  = 1/4(1+2cos(4x) +cos²(4x)

C'est bon ?

ça n'est pas encore complètement linéarisé, il te reste à transformer cos²(4x)

Cos²(4x) = (1+cos(8x))/2

J'obtiens  2cos(4x) +1/2cos(8x) +3/2

???  2cos(4x) +1/2cos(8x) +3/2
  tu n'écris pas une égalité
Que vaut

Bonjour
(Cos²(4x))/4 = (1+cos(8x))/8

il faut  t'indiquer toutes les étapes....
i







développe

Bonsoir je crois déjà avoir développé cette expression  plus haut
(Cos(4x) +1)² = cos²(4x) + 2cos(4x) +1
(Cos²(4x) = 1/4( cos²(4x) + 2cos(4x) +1)
Et cos²(4x) = (1+ cos(8x))/2

  en déduire l'expression de   cos⁴(2x) en fonction de cos(4x), cos(8x)  +k

Comment faire

Cos²(4x) = 1/4( cos²(4x) +2cos(4x) +1)
et on sait que
cos²(4x)= (1+ cos(8x))/2

Bonjour
J'obtiens ceci 1/8cos(8x) +1/2cos(4x) +3/8  la c'est bon ?

Bonjour,
Regarde si les deux expressions donnent les mêmes résultats pour des valeurs simples de x.
Par exemple, x = 0, x = /8.

Bonjour
Oui ça donne la même chose dans les 2 expressions qui est 1

Et pour /8, on trouve aussi deux résultats égaux.
Ça devrait te rassurer