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integrale avec primitive

Posté par alex26 (invité) 06-04-05 à 18:22

Bonsoir, pouvez-vous m'aider à
Calculer les integrales proposées en utilisant une primitive :

a) somme de -2 à 2 de ( 2^t  +  2^-t )dt
b) somme de 0 à 1 de (3^t  + 1) / (4^t)dt
c) somme de 1 à 4 de x^(5/2)dx
d) somme de 1 à 9 de (x+1)√x dx
  
les reponses que j'ai trouvé grâce a la calculatrice sont :
a) 10.820   b) 1,41  c)36,28  d) 116,94  
Mais je n'arrive pas a retrouvé ces résultats en détaillant, pouvez-vous m'aider SVP !

Posté par
Flo_64
re : integrale avec primitive 06-04-05 à 18:29

somme tu veux lire intégrale?

Posté par alex26 (invité)re : integrale avec primitive 06-04-05 à 19:11

oui,pardon!

Posté par alex26 (invité)integrale terminale 07-04-05 à 11:32

Bonjour, pouvez-vous m'aider à
Calculer les integrales proposées en utilisant une primitive :

a) integrale de -2 à 2 de ( 2^t  +  2^-t )dt
b) integrale de 0 à 1 de (3^t  + 1) / (4^t)dt
c) integrale de 1 à 4 de x^(5/2)dx
d) integrale de 1 à 9 de (x+1)√x dx
  
les reponses que j'ai trouvé grâce a la calculatrice sont :
a) 10.820   b) 1,41  c)36,28  d) 116,94  
Mais je n'arrive pas a retrouvé ces résultats en détaillant, pouvez-vous m'aider SVP

*** message déplacé ***

Posté par
isisstruiss
re : integrale terminale 07-04-05 à 11:35

Bonjour alex26!

Si tu n'as pas obtenu de réponse à ton problème, relances le en postant un autre message dans le même topic, et surtout pas en créant un nouveau topic!

Isis

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?



*** message déplacé ***

Posté par alex26 (invité)re : integrale terminale 07-04-05 à 11:39

pardon

*** message déplacé ***

Posté par
isisstruiss
re : integrale avec primitive 07-04-05 à 11:47

(a)
Pour la première je crois que c'est plus facile si tu transformes comme ça: 2^t=e^{ln(2)t}. Ensuite c'est plus simple de trouver la primitive: \(\frac{l}{ln(2)}e^{ln(2)t}\)^'=\frac{ln(2)}{ln(2)}e^{ln(2)t}=e^{ln(2)t}

Je te laisse faire de même avec 2^{-t}.

(b)
C'est le même principe:
\frac{3^t+1}{4^t}=\frac{e^{tln(3)}+1}{e^{tln(4))}}=e^{t(ln(3)-ln(4)}+e^{-tln(4)}

(c)
Celle-ci tu peux intégrer comme tu le fais avec les polynômes: \(\frac{2}{7}x^{7/2}\)^'=x^{5/2}

(d)
Tu peux mettre ceci sous une forme plus agréable, après c'est comme au (c):
(x+1)\sqrt{x}=(x+1)x^{1/2}=x^{3/2}+x^{1/2}

Isis



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