Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

Intégrale d'une fonction continue de signe quelconque.

Posté par
Caro0530
02-04-20 à 22:55

Bonsoir je suis en terminale ES. J'ai un exercice à faire sur le chapitre d'intégration et je ne comprend pas trop c'est un chapitre que nous avons commencé pendant le confinement donc c'est très compliqué de comprendre le chapitre et pouvoir faire les exercices. Pourriez vous m'aider ?

Voici l'exercice:

Exercice 15.
Un responsable marketing réfléchit à la création du logo d'une nouvelle entreprise. Son projet est représenté dans le repère ci- dessous par les courbes Cf et Cg représentatives des fonctions f et g définies sur l'intervalle [0 ; 5] par
f ( x ) = − x + 5 e t g ( x ) = x4

(Il y a une courbe juste ici)

Le but de l'exercice est de déterminer l'aire, en unités d'aire, du domaine coloré. −x2 +5x−4
1. Démontrer que pour tout x∈[1 ; 4], f(x)−g(x)= x . 2. Déterminerlesignede−x2+5x−4surl'intervalle[1;4].
x
3. Déterminer une primitive sur [ 1 ; 4 ] de la fonction x x .
4. En déduire, en unités d'aire, l'aire du domaine coloré.

Intégrale d\'une fonction continue de signe quelconque.

Posté par
co11
re : Intégrale d'une fonction continue de signe quelconque. 02-04-20 à 23:14

Bonsoir,
il va falloir écrire l'énoncé correctement ....

Posté par
Caro0530
re : Intégrale d'une fonction continue de signe quelconque. 02-04-20 à 23:28

Je suis désolé je n'avais pas fait attention aux caractères j'espère que c'est compréhensible maintenant.

Un responsable marketing réfléchit à la création du logo d'une nouvelle entreprise. Son projet est représenté dans le repère ci- dessous par les courbes Cf et Cg représentatives des fonctions f et g définies sur l'intervalle [0 ; 5] par
f ( x ) = − x + 5 e t g ( x ) = 4/x

Le but de l'exercice est de déterminer l'aire, en unités d'aire, du domaine coloré.
1. Démontrer que pour tout x∈[1 ; 4], f(x)−g(x)= -x^2+5x-4/x
2. Déterminer le signe de−x^2+5x−4/x sur l'intervalle[1;4].

3. Déterminer une primitive sur [ 1 ; 4 ] de la fonction x=-x^2+5x-4/x
4. En déduire, en unités d'aire, l'aire du domaine coloré.

Posté par
fenamat84
re : Intégrale d'une fonction continue de signe quelconque. 02-04-20 à 23:38

Bonsoir,

Citation :
1. Démontrer que pour tout x∈[1 ; 4], f(x)−g(x)= -x^2+5x-4/x


Les parenthèses !!
f(x)−g(x)= (-x^2+5x-4)/x à démontrer...
Car tel que tu l'as écrit c'est plutôt -x²+5x-\frac{4}{x} ...

Ben la question est purement calculatoire... tu as les fonctions f et g qui sont données, il faut juste faire une soustraction...

Posté par
Caro0530
re : Intégrale d'une fonction continue de signe quelconque. 02-04-20 à 23:52

Oui désolé j'ai oublié les parenthèses.
Pour les 2 premières questions j'ai fait cela:

Pour la première question pour être sûre c'est donc:
On sait que f(x)=-x+5 et g(x)=4/x
On passe alors sur le même dénominateur:
Si f(x)=g(x) alors,
-x+5-4/x= -x*x+5*x/x- 4/x= -x^2+5x-4/x

Ensuite pour la question 2 on utilise delta
Et on trouve 2 racines et le dénominateur et donc supérieur à 0 donc positif. Alors le tableau de signe et donc - et + car a= -1 donc négatif

Je crois que c'est bon ?
Ce qui me pose le plus problème c'est les questions 3 et 4

Posté par
matheuxmatou
re : Intégrale d'une fonction continue de signe quelconque. 03-04-20 à 00:13

Citation :
Oui désolé j'ai oublié les parenthèses.


effectivement !

Citation :
-x+5-4/x= -x*x+5*x/x- 4/x= -x^2+5x-4/x


et je continue à les oublier !

écrit ainsi c'est totalement faux ton calcul ...

Posté par
matheuxmatou
re : Intégrale d'une fonction continue de signe quelconque. 03-04-20 à 00:15

Citation :
Si f(x)=g(x) alors,
f(x) - g(x) = -x+5-4/x= (-x*x+5*x)/x- 4/x= (-x^2+5x-4)/x


un peu de rigueur s'il te plait

Posté par
matheuxmatou
re : Intégrale d'une fonction continue de signe quelconque. 03-04-20 à 00:16

que vient faire ici ce "si f(x) = g(x)" ????????

Posté par
Caro0530
re : Intégrale d'une fonction continue de signe quelconque. 03-04-20 à 00:26

matheuxmatou
Je voulais dire f(x)-g(x)

matheuxmatou
Je n'ai pas fait attention je fais bien plus attention sur mon sujet. Mais sinon le calcul est à faire de cette façon ?

Posté par
matheuxmatou
re : Intégrale d'une fonction continue de signe quelconque. 03-04-20 à 00:28

ben oui puisque c'est ce qu'on te demande !

et si tu veux qu'on t'aide et qu'on te corrige tu fais attention partout ... et ici aussi ...

Posté par
Caro0530
re : Intégrale d'une fonction continue de signe quelconque. 03-04-20 à 00:29

matheuxmatou @ 03-04-2020 à 00:15

Citation :
Si f(x)=g(x) alors,
f(x) - g(x) = -x+5-4/x= (-x*x+5*x)/x- 4/x= (-x^2+5x-4)/x


un peu de rigueur s'il te plait

Je tacherais de plus oublier les parenthèses en vous écrivant.

Posté par
matheuxmatou
re : Intégrale d'une fonction continue de signe quelconque. 03-04-20 à 00:29

ben oui, sinon c'est tout simplement faux

Posté par
Caro0530
re : Intégrale d'une fonction continue de signe quelconque. 03-04-20 à 00:29

matheuxmatou @ 03-04-2020 à 00:28

ben oui puisque c'est ce qu'on te demande !

et si tu veux qu'on t'aide et qu'on te corrige tu fais attention partout ... et ici aussi ...

Oui encore désolé

Posté par
Caro0530
re : Intégrale d'une fonction continue de signe quelconque. 03-04-20 à 00:32

Vous pouvez donc me dire si à part les parenthèses le calcul est bon ?

Posté par
Pirho
re : Intégrale d'une fonction continue de signe quelconque. 03-04-20 à 10:00

Bonjour,

merci à ceux qui t'aident sur l'île

voir ici



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1742 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !