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Intégrale d'une somme: problème de calcul

Posté par
Nun 13-05-14 à 00:01

Bonjour,
Je reviens vers vous pour un autre problème de calcul (décidément!)...
Je n'arrive pas montrer l'égalité suivante:

\int_0^{\tau_i} \sum\limits_{j,\tau_j \leq t} \theta f(d)dt = \sum\limits_{j,\tau_j \leq \tau_i} (\tau_i - \tau_j)\theta f(d)

Sachant que \tau_j > 0
Une idée?

Merci merci,
Nun

Posté par
Nunre : Intégrale d'une somme: problème de calcul 13-05-14 à 00:24

oops petite erreur d'écriture dans la fonction f(.):

\int_0^{\tau_i} \sum\limits_{j, \tau_j \leq t} \theta f(d_i-d_j) = \sum\limits_{j, \tau_j \leq \tau_i} (\tau_i - \tau_j) \theta f(d_i-d_j)

Posté par
idmre : Intégrale d'une somme: problème de calcul 13-05-14 à 08:56

Salut,
tu intègres par rapport à quoi ?

Posté par
Nunre : Intégrale d'une somme: problème de calcul 13-05-14 à 13:29

j'intègre par rapport a t pardon, encore une boulette :
\int_0^{\tau_i} \sum\limits_{j,j \leq t } \theta f(d_j - d_i) dt


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