Bonsoir,
1) Soit où D est le triangle de sommet O(0 ; 0) , A(0 ; 1) et B(1 ; 1) et
a) Représenter D.
b) Calculer
2) Soit avec
a) Représenter
b) Calculer J.
Réponses
a)
b)
2) a) J'ai essayé de représenter avec GeoGebra.
Mais je ne vois pas comment on pourrait faire pour le représenter à la main..
salut
je ne comprends pas tes bornes d'intégrales :
x varie de 0 à 1
et pour x fixé y varie de ... à ...
PS : une primitive de x - y en y est
2a/ |x + y| < 1 <=> -1 < x + y < 1
Bonjour ,
C'est vrai que tes bornes sont bizarres. Quand tu intègres par rapport à y, les bornes sont x et 1, puis pour l'intégrale suivante en x, les bornes sont 0 et 1. Ce n'est pas ce que tu as écrit.
Bonsoir,
Dans ton calcul de l'intégrale, tu as fais comme si sont indépendants dans ton espace d'intégration ce qui est faux. Car si tu dessinais ton triangle et tes axesources, tu verrais que pour un fixé, varie entré deux valeurs. (Pour exemple prends , ton varie entre deux valeurs)
Si tu prends par exemple un domaine definit par un carre dont les cotes paralleles aux grands axes, seront indépendants et là tu peux calculer comme tu l'as fait.
Commence par dessiner et hachurer l'espace balayé lors de l'intégration pour voir.
Bonsoir
pour la 2), je tenterais bien un changement u = x+y, v = x-y (pas essayé, faut voir ce que ça donne, mais ça a l'air assez jouable, non ?)
Non
si on veut l'aire d'un domaine, c'est 1, qu'il faut intégrer sur ce domaine, pas x-y ou ln(1+x-y)
eh bien voilà, tu as ton domaine: le carré "sur pointes"
il suffit d'écrire les équations de chaque côté du carré
il faut calculer 2 intégrales ; une pour x variant de -1 à 0 et une pour x variant de 0 à 1
tu peux aussi utiliser la suggestion de lafol qui marche aussi mais qui te demande de calculer un Jacobien(je ne sais pas si tu as déjà étudié ça en cours)
je te laisse avec les répondants qui "étaient là" avant moi
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