Bonjour

Changement de variable suivi d'une intégration par parties

Bonjour,


il y a la réponse sur ce site  : ----> vers la fin.

Mais c'est complètement hors programme pour une Terminale en France !

Ou : -----> Exercice 4 question 16)

Un moteur de recherche les mots

primitive sin(ln(x))

Et on a des réponses !

Oui je suis en Belgique, c'est pour ça je pense.

Si je pose t= ln(x)
           dt= 1/x dx

Or comment je fais apparaitre 1/x ?

j'ai vu avec les complexes mais ça m'a l'air trop compliqué, je préfere rester avec les méthodes habituelles

Donc

Comment faites vous pour passer de xdt à e^t dt ?

donc

Je ne ois pas car je pars comme ceci :

On pose t=ln(x)
       dt= 1/x dx
       x dt= dx

Et je suis bloqué ici..

t = ln(x)
dt = dx/x
x = e^t

sin(ln(x)) dx = x.sin(ln(x)).dx/x = e^t.sin(t) dt

...

Sauf distraction.  

Je dois etre fatigué mais je ne vois pas comment vous passez de dt = dx/x à x =e^t

t = ln(x)  --->  e^t = x ---> e^t dt = dx

C'est clair à présent! merci