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intégrales
Les surfaces S et S1(u) du plan (P), où u est un réel donné de l'intervalle [1 ; +∞[sont définies par :S est l'ensemble des points M(x ; y) tels que : 0<x<1 et 0<y<f(x),S1(u) est l'ensemble des points M(x ; y) tels que 1<x<u et f(x)<y<0.Les aires respectives de ces surfaces sont notées A , A1(u). Leurs valeurs exactes seront exprimées en unités d'aire
on sait que f(x) = (1−x²)e^-x
Déterminer, en fonction de u où u>1, l'aire A1(u)
comment faire? merci de m'aider
Bonjour ???
Pour calculer l'aire A1(u), de la surface S1(u), il faut déjà voir que la fonction f est négative sur tout intervalle [1, u]. L'aire est donc donnée par : .
Il faut donc déterminer une primitive de f (soit en intégrant par parties (2 fois de suite) soit en cherchant une primitive d'une forme connue...
rebonjour
voila j'ai calculé par deux intégrations par parties et je trouve
e^(-x)[(x²-1)+2x+2]-4e^-1
et en fonction de u je trouve
e^(-u)*(-u²-2u-1)+4e^-1
serait ce ceci?
merci de votre aide
merci et comment interpréter graphiquement la limite lorsque u tend vers +infini?
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