Tu es sûr(e) de ton énoncé ? La première question est impossible à faire sinon ... Tu n'aurais pas oublié un carré pour a/x² ?

bonjour,

pour la 1
= = ...

désolé j'avais pas vu que c'était [x(1+x)²] au dénominateur...

le denominateur de la 1re quest est [x(1+x)]²ou x(1+x)²

Autre possibilité pour l'énoncé :

1)déterminer trois réels a,b,c tels que pour tout x supérieur à 0

1/[x(1+x)²]= a/x+b/(1+x)+c/(1+x)²
dans ce cas, on a :

a/x+b/(1+x)+c/(1+x)²=(a(1+x)²+bx(1+x)+cx)/(x(1+x)²)
=((a+b)x²+(2a+b+c)x+a)/(x(1+x)²)
On en déduit
a=1, a+b=0 et 2a+b+c=0
soit a=1; b=-1 et c=-1

soit
1/[x(1+x)²]= 1/x-1/(1+x)-1/(1+x)²

Voilà...

oui je me suis trompée
1)déterminer trois réels a,b,c tels que pour tout x supérieur à 0

1/[x(1+x)²]= a/x+b/(1+x)+c/(1+x)²

2a)Soit t supérieur ou égale à 1. Calculer de 1 à t dx/[x(1+x)²]
b) soit  la fonction définie sur [1;+[ par (t)= de 1 à t lnx/[(1+x)]au cube dx
en intégrant par parties calculer (t) en fonction de t
c) calculer lim lnt/(1+t)² quand t  tend vers +
en déduire lim (t) quand t tend vers +
aidez moi svp pour la première question je n'arrive pas à mettre au même dénominateur. le reste j'aimerai que vous m'expliqiez les étapes svp

Donc,j'ai répondu à la première question...

Tu dois maintenant pouvoir t'en sortir avec les suivantes...

1)1/[x(1+x)²]=a/x)+(b/1+x)+(c/(1-x)²)
             =[a(1+x)²+bx(1+x)+cx]/x(1+x)²
             =[(a+b)x²+(2a+b+c)x+a]/x(1+x)²
donc: a+b=0
     2a+b+c=0
      a=1
d'ou a=1,b=c=-1

merçi pour la 1 mais pour les autres vous pouvez m'expliquer les démarches svp de chaque question svp