1)
a)

h(x) = (1/x³).e^(-1/x)

Sur ]0 ; 1], h(x) > 0 et donc H est entièrement au dessus de l'axe des abscisses.
-----
2)

Poser (1/t²).e^(-1/t) dt = dv --> v = e^(-1/t)
et poser 1/t = u --> -dt/t² = du













---


Sauf distraction.  

Petites corrections de Latex.

1)
a)

h(x) = (1/x³).e^(-1/x)

Sur ]0 ; 1], h(x) > 0 et donc H est entièrement au dessus de l'axe des abscisses.
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2)

Poser (1/t²).e^(-1/t) dt = dv --> v = e^(-1/t)
et poser 1/t = u --> -dt/t² = du













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Sauf distraction.

bonjour aidez moi svp c'est pour lundi

on considère la fonction h par h(x)= 1/x au cubeexponentielle -1/x
H est la courbe représentative de h
1a)étudiez la position relative de H sur ]0;+oo[
2) soit un réel de ]0;1]
on désigne par A(alfa) l'aire exprimée en unités d'aires du domaine limité par la courbe H et les droites d'équation x=alfa et x=1
a) on pose j(alfa)=intégrale de alfa à 1 h(t) d(t)
En remarquant que h(t)= 1/t g(t) et en utilisant une intégration par parties exprimer J(alfa) en fonction de  et de l(alfa).
b) en déduire une expression de A(alfa) en fonction de alfa

c)calculer lim A(alfa) quand alfa tend vers 0
aideez moi svp c'est important

expliquez moi les étapes svp de chaque question car pour la position de H pour exprimer J(alfa), l'expression de A(alfa) et la limite de A(alfa) svp c'est important