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Bonsoir,
J'ai un problème avec une question d'un exercice de maths.
On a la suite définir par :
Un= (2t+3/t+2)Exp(t/n) dt
et je dois prouver que :
3/2 n (exp(2/n)-1 ) < Un < 7/4 n (exp (n/2)-1)
j'ai trouvé que : 3/2 < 2t+3/t+2 < 7/4
j'imagine que (exp(2/n)-1) est la sommation de 0 à 2 de (exp(t/n)) mais je n'arrive pas à démontrer l'inégalité
Piouvez vous m'aidez s'il vous plait?
alors, voyons un peu...
3/2 < 2t+3/t+2 < 7/4
<=> 3/2 (exp(t/n) < 2t+3/t+2 (exp(t/n) < 7/4 (exp(t/n)
<=> 3/2 S02(exp(t/n)dt < Un < 7/4 S02 (exp(t/n)dt S02 somme entre 0 et 2
une primitive de (exp(t/n) est n(exp(t/n) donc
S02(exp(t/n)dt = n(exp(2/n) - n(exp(0/n)
= n(exp(2/n) - 1
voilà.
Ca te convient ?
A la prochaine,
BABA
Ah oui! En effet, je n'étais pas loin, mais pas arrivé bout!
Merci beaucoup
Bonne soirée
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