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intégrales
Posté par papillon
bonsoir
soit C le cercle de centre A (2;0) et de rayon 2. le cercle C passe par l'origie du repère. soit c et b deux points du cercle d'abscisses respective 1 et 3. l'équation du cerlce C est : x²-4x+y²=0 . de plus le triangle ABC est équilatéral.
en déduire par des considérations d'aires :
I=
f(x) dx sur l'intervalle fermé (0;4) avec
f(x)=
(4x-x²)
puis J=f(x) dx sur l'intervalle fermé (1;3)
merci d'avance
papillon
Bonsoir
C=(1,rac(3)) ; B=(3,rac(3)) ; AB=BC=AC=2
I = demi-cercle = pi.2²/2 = 2pi
aire du triangle ABC = rac(3)
J = segment circulaire + rectangle = secteur circulaire - triangle ABC + rectangle =
4pi/6 - rac(3) + 2rac(3) = 2pi/3 + rac(3) = (2.pi + 3.rac(3))/3
A plus geo3
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