Bonjour!!
j'ai un petit problème avec un exercice et j'aurais voulu savoir si quelqu'un pouvait m'aider...
Voila l'énoncé, merci d'avance:

on pose

   I0 = ∫1e  dx   In = ∫1e  (lnx)^n   dx


Pour tout entier n > 0

1°) Etudier la monotonie de la suite de terme général In  . La suite In  est elle conver-gente ?
2°) A l'aide d'une intégration par partie montrer que pour tout entier naturel n :  

In+1 = e-(n+1) In

3°) Etablir que pour tout entier naturel n :

In ≤  e/ (n+1)

Quelle est la limite de In ?