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Intégrales
bonjour j'ai un petit pb ac mon exo :
On a f(x)=ln(x+1) et g(x)=e^x(-1)
1°Prouver que les courbes de f et g ont une tangente commune au point O(0;0). Préciser la position de la courbe de f par rapport à cette tangente.
2°Démontrer que les courbes de f et g sont symétriques par rapport à la droite d'équation y=x
3°Soit a un nombre réel strictement positif. On se propose de calculer de 2 façons le nbre I(a)=
ln(x+1)dx de 0 à a.
a) En utilisant des considérations d'aires, démontrer que,
i(a)=aln(a+1)-(e^x-1)dx de 0 à ln(a+1)
b) En déduire la valeur de I(a).
c) Retrouver la valeur de I(a) en effectuant une intégration par parties. Merci à ts ceux qui prendront de leur temps pour m'aider. 
Bonjour, je pense que et non
1°)Il suffit de montrer que
=?
2°) il suffit de montrer que autrement dit résoudre l'équation d'inconnu "x" suivante:
3°)u'=1 et v=ln(x+1) et choisir u=x+1
d'ou
Bonjour
Tu as enfaisant unt IPP et en dérivant ln(x+1) et en intégrant 1 en x, on a:
Or
donc
On a de meme en calculant , on a:
On en déduit donc que :
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