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Intégrales, calcul simple

Posté par Kib (invité) 22-05-05 à 16:27

Salut à tous !
Etant donné les mouvements de grèves et compagnie qui se sont déroulés pendant qu'on faisait le chapitre sur les intégrales, j'ai pas vraiment eu les bases du cours.
Curieusement dans le livre je ne trouve aucun exemple très simple à comprendre...

J'aimerais donc si possible, que l'on m'explique comment résoudre 2 3 intégrales (pour l'écriture de l'intégrale, je mets le signe et x|y avec x le chiffre du haut et y celui du bas

4|0 (x-3)dx

-1|2 (t²-4t+3)dt

2|1 1/((2x+5))

Je vous demande juste d'écrire les étapes svp
En vous remerciant d'avance !

Posté par
H_aldnoerre : Intégrales, calcul simple 22-05-05 à 16:33

slt


je t'en fais un :

3$\rm \blue \Bigint_0^4(x-3) dx

3$\rm \magenta tout d'abord cherchons une primitive de f: x\longrightarrow (x-3)

3$\rm pour moi une assez simple est : F(x)=\frac{1}{2}x^2-3x (derive si tu ne compren pas)

3$\rm \red on utilise alors la formule du cours : \fbox{\fbox{\Bigint_a^bf(x) dx=[F(x)]_a^b=F(b)-F(a)

3$\rm \blue \Bigint_0^4(x-3) dx=[\frac{1}{2}x^2-3x]_0^4=F(4)-F(0)

apre un simple petit calcul

fais signe si tu ne comprend pas


@+ sur l' _ald_

Posté par
lyonnaisre : Intégrales, calcul simple 22-05-05 à 17:01

salut Kib

pour ta deuxième intégration, il faut appliquer la même méthode que H_aldnoer

venos en maintenant à la troisième ...

3$ \rm \int_1^2 \frac{1}{\sqrt{2x+5}} dx

tu sais que 3$ \rm \fbox{\fbox{\int \frac{u'}{\sqrt{u}} dx = 2\sqrt{u}}}

donc ici : 3$ \rm \int_1^2 \frac{1}{\sqrt{2x+5}} dx = \int_1^2 \frac{1}{2}\time \frac{2}{\sqrt{2x+5}} = \int_1^2 \frac{1}{2}\time \frac{u'}{\sqrt{u}} dx = [ \frac{1}{2}\time 2\sqrt{2x+5} ]_1^2 = [ \sqrt{2x+5} ]_1^2

je te laisse conclure ...

@+
lyonnais

Posté par
H_aldnoerre : Intégrales, calcul simple 22-05-05 à 17:02

slt lyonnais

oublie du "dx" vers la fin ... nan c pour te taquiner

Posté par
lyonnaisre : Intégrales, calcul simple 22-05-05 à 17:05

lol , pourtant j'étais assez fier de mon explication ...

merci pour la remarque !

lyonnais

Posté par Kib (invité)re : Intégrales, calcul simple 22-05-05 à 17:05

Je vous remercie, je vais regarder ça tout à l'heure et je reviens en cas de problème

Posté par
lyonnaisre : Intégrales, calcul simple 22-05-05 à 17:06

de rien

@+

Posté par
H_aldnoerre : Intégrales, calcul simple 22-05-05 à 17:07

la rigeur dans la demonstration comme dirait ma prof de maths

j'espere que tu comprendra Kib


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