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Intégrales et primitives
Bonjour,
Après avoir fait un exercice sur les primitives, j'ai consulté le corrigé et me suis aperçue que j'avais faux. Je ne comprends pas mon erreur. Quelqu'un pourrait-il m'aider ?
Voici l'exercice : (je dois calculer l'aire du domaine D de la courbe délimité par les droites d'équation x=1 et x=3).
La fonction f définie par f(x)= x^3 - 5x^2 + 7x + 2 est continue sur [0;3].
Aire (D) = 
1 à 3 f(x) dx
La fonction F(x) = 1/4*x^4 - 5/3*x^3 +7/2*x^2 + 2x est une primitive de f sur [1;3], donc
1 à 3 x^3 - 5x^2 + 7x +2 = [1/4*x^4 - 5/3*x^3 +7/2*x^2 + 2x] 1 à 3 = 12.75
Par conséquent, on obtient aire (D) = 12.75
Voilà ce que j'ai fait. Où sont mes erreurs ?
Merci d'avance,
Oui j'ai uniquement calculé pour 3 car dans d'autres exercices, il me semblait qu'il fallait calculer pour la plus haute borne. Ce n'est pas le cas ?
Bonjour,
Ta primitive de la fonction étant correcte, tu as sans doute dû faire une erreur dans ton application numérique.
On a :
. On a :
En mettant tout au même dénominateur, on trouve :
.
A vérifier avec ta correction. 
Mais je pense que je n'ai pas fait d'erreur.
Merci beaucoup pour le détail du calcul qui m'a permis d'y voir plus clair. (j'ai vérifié avec ma correction et c'est bien ça).
Bon après-midi, et encore merci!
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