Bonjour tout le monde !
J'aurai besoin de votre aide pour un petit exo sur les intégrales (encore oui :/ )

On note (un) la suite définier pour n2 par
Un= (n a n+1) 1/(xln(x)) dx

Sn est la somme des n-1 premiers termes de la suite (un).

1/ Exprimer Sn à l'aide d'une intégrale puis la calculer. determiner alors sa limite en +oo.

2/ Montrer que pour tout k2  on a 1/(k ln(k))Uk

3/ En déduire une minoration de S'n= (k=2 à n) 1/(k ln(k)) par une intégrale et le comportement en +oo de S'n.


1/ je bloque des la première question, mais il me semble que la notation d'intégrale est une somme tout comme le 'sigma" donc se serait la somme des sommes des 1/(k ln(k)) ?

2/ je pense que l'on fait allusion à une recurrence, mais pour calculer l'integrale(pour le rang initial) il me faut la primitive de 1/ (k ln(k)) et je ne vois pas trop trop...

Merci beaucoup !